结论：工伤员工出院后，用人单位是否还应负责请护工，需根据员工的实际情况和是否仍需要护理来确定。
详细分析：
法律基础规定：
- 根据《工伤保险条例》第三十三条，职工因工作遭受事故伤害或患职业病需要暂停工作接受医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，且生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。这一规定明确了在停工留薪期内，单位对生活不能自理的工伤职工有护理责任。
出院后护理责任的判断：
- 工伤员工出院并不意味着其护理需求自动终止。是否需要继续护理，应依据员工的实际伤情和医生的建议来判断。如果员工出院后仍生活不能自理，且医生认为需要继续护理，那么单位仍应承担护理责任。
- 护理责任可以通过多种方式实现，包括直接安排人员护理、聘请护工，或者支付护理费由职工自行安排护理。单位应根据员工的实际情况和自身能力，灵活选择护理方式。
特殊情况的处理：
- 如果工伤员工已经评定伤残等级并确认需要生活护理，那么生活护理费将从工伤保险基金按月支付，具体标准依据生活自理能力的不同等级而定。在这种情况下，单位可能不再需要直接负责请护工，但需确保工伤保险基金的支付到位。
- 如果单位未按规定提出工伤认定申请，导致员工无法及时享受工伤保险待遇，那么期间发生的符合规定的工伤待遇费用（包括护理费）将由单位负担。
实际操作建议：
- 单位应与工伤员工及其家属保持良好沟通，及时了解员工的护理需求，并确保护理工作的顺利进行。
- 如果单位决定聘请护工，应选择具备相应资质和经验的护工，并签订护理合同，明确双方的权利和义务。
- 如果单位选择支付护理费让员工自行安排护理，应确保护理费的支付标准合理，并保留好相关支付凭证。
可能产生的法律后果：
- 如果单位未履行护理责任，工伤员工或其家属有权向相关部门投诉，并通过法律途径维护合法权益。这可能导致单位面临行政处罚或民事赔偿等法律后果。
总结与建议：
工伤员工出院后，用人单位是否还应负责请护工，需根据员工的实际情况和是否仍需要护理来确定。如果员工仍需要护理，单位应继续承担护理责任，并选择合适的护理方式。同时，单位应与员工及其家属保持良好沟通，确保护理工作的顺利进行，并避免可能的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。