结论：在父亲公证赠与儿子房产但未过户的情况下，儿子一般不能直接签拆迁协议书，但存在特殊情形可能具备签署资格。 具体分析如下：

1. 从物权法角度分析
   根据《民法典》物权编规定，不动产物权变动以登记为生效要件。虽然父亲已通过公证赠与将房产处分权转移给儿子，但未办理过户登记前，房产所有权仍属于父亲。此时拆迁协议的签约主体应为房屋所有权人（即父亲），儿子作为非所有权人无权直接签署。

2. 从公证赠与的效力分析
   公证赠与具有债权效力，儿子可依据公证书要求父亲履行过户义务。但在完成过户前，儿子仅享有要求父亲交付房产的债权请求权，而非物权。拆迁部门通常要求签约主体提供产权证明，儿子因缺乏物权凭证难以直接签约。

3. 特殊情形下的签约资格
   若存在以下情况，儿子可能具备签约资格：

   • 父亲出具经公证的《授权委托书》，明确授权儿子代为签署拆迁协议；
     
   • 父子共同作为被拆迁人列入拆迁公告，且拆迁方认可儿子作为共有人代表签约；
     
   • 法院生效判决确认儿子为房产实际权利人（如通过物权确认之诉）。

实务建议：

1. 优先办理过户登记，确保物权与拆迁权益一致；
   
2. 若暂无法过户，可要求父亲出具公证授权委托书，并附赠与公证书作为补充材料；
   
3. 及时与拆迁方沟通，说明公证赠与情况，争取将儿子列为共同签约主体；
   
4. 保留赠与公证书、付款凭证等证据，防范父亲反悔或擅自处置房产的风险。

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