可以，父亲授权儿子签订拆迁协议后，回迁房产证上可以写儿子的名字。这实际上属于房屋产权的变更登记行为。以下是对此问题的详细解答：

1. 产权变更登记：

   • 父母心甘情愿地想要把回迁房登记在子女的名下，需要携带相关证件，如拆迁协议、身份证等，前往不动产登记部门办理变更登记手续。
   • 在办理变更登记过程中，可能会涉及一些税费问题，具体需缴纳多少税费，需依据当地政策规定来确定。

2. 法律意义：

   • 如果父母在办理登记之前明确表示是将回迁房赠与给子女，并且没有附加任何条件，那么从法律意义上来说，这所房屋就归属于子女所有。
   • 然而，如果在办理完登记之后出现纠纷，就需要根据具体的实际情况来对房屋的归属进行判断。

3. 注意事项：

   • 拆迁回迁房写子女的名字是可以做到的，但一定要严格遵循相关的法律规定以及办理的程序，确保整个过程的合法性和公正性。
   • 建议在办理产权变更登记前，咨询当地不动产登记部门或专业律师，了解具体的办理流程和所需材料，以避免后续可能出现的法律问题和纠纷。

综上所述，父亲授权儿子签订拆迁协议后，回迁房产证上可以写儿子的名字，但需遵循相关法律规定和办理程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。