结论：监理合同到期而工程尚未竣工时，监理是否可以重新招标，这并非一个绝对的问题，而是需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 合同条款的约定：

   • 首先，应仔细审查监理合同中的相关条款。合同中可能会明确规定，在合同到期而工程未竣工的情况下，监理服务的延续方式或是否允许重新招标。如果合同中有明确约定，那么应遵循合同条款执行。

2. 法律法规的规定：

   • 在没有合同明确约定的情况下，需要参考相关法律法规。根据《中华人民共和国招标投标法》及其相关规定，招标活动应当遵循公开、公平、公正和诚实信用的原则。如果原监理合同因到期而终止，且工程尚未竣工，建设单位在符合法律法规的前提下，有权决定是否重新招标选择监理单位。
   • 但同时，也需考虑工程连续性和稳定性的需要。频繁更换监理单位可能会对工程进度和质量产生不利影响。因此，在决定重新招标前，建设单位应充分评估这一决策的合理性和必要性。

3. 工程实际情况的考量：

   • 除了合同和法律因素外，还需考虑工程的实际情况。如果工程接近竣工阶段，且原监理单位的工作表现良好，那么重新招标可能并非最佳选择。相反，如果工程仍处在关键阶段，且原监理单位存在严重问题或无法继续履行职责，那么重新招标可能是必要的。

4. 重新招标的程序与要求：

   • 如果决定重新招标，建设单位应严格按照相关法律法规和招标程序进行操作。这包括发布招标公告、编制招标文件、组织评标委员会、进行开标和评标等环节。同时，还需确保招标过程的公开、公平、公正，避免出现违法违规行为。

法律建议：

• 在面临监理合同到期而工程未竣工的情况时，建设单位应首先审查合同条款，了解双方的权利和义务。
• 其次，咨询专业律师或相关机构，了解相关法律法规和招标程序的要求。
• 最后，根据工程实际情况和法律法规的规定，综合评估是否重新招标，并制定合理的决策方案。

可能后果：

• 如果建设单位未经充分评估和合法程序就擅自重新招标，可能会面临法律纠纷和行政处罚等风险。
• 相反，如果建设单位能够遵循合同条款和法律法规的规定，合理决策并妥善处理相关事宜，则能够保障工程的顺利进行和双方的合法权益。

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