结论：监理单位未完成招标即进行施工，一般情况下是不合法的。
详细分析：
招标流程的法定性：
- 根据《中华人民共和国招标投标法》及相关规定，对于应当进行招标的项目，必须按照法定程序进行招标，以确保公平竞争和透明度。监理单位作为工程建设中的重要一环，其选择同样需要遵循这一原则。
未招标施工的违法性：
- 如果监理单位未完成招标程序即开始施工，这通常违反了招标投标法的相关规定。这种行为可能损害其他潜在投标人的利益，破坏市场竞争秩序，同时也可能影响工程质量和安全，因为未经充分竞争选择的监理单位可能不具备相应的资质和能力。
可能的法律后果：
- 对于未招标即施工的行为，相关责任主体（如建设单位、监理单位等）可能面临行政处罚，包括罚款、责令改正等。在严重情况下，还可能涉及刑事责任，如构成串通投标罪等。
- 此外，未招标施工还可能导致合同无效或被撤销，从而给相关方带来经济损失和法律风险。
特殊情况下的例外：
- 虽然一般情况下未招标施工是不合法的，但也存在一些特殊情况或例外。例如，某些紧急工程或特殊项目可能因时间紧迫或特殊需求而无法进行正常招标程序。然而，这种情况需要严格符合法律法规的规定，并经过相关部门的批准和备案。
法律建议：
- 对于建设单位和监理单位而言，应严格遵守招标投标法的相关规定，确保监理单位的选择过程合法、公正、透明。
- 如果因特殊情况需要免除招标程序，应及时向相关部门申请并获得批准，同时做好相关记录和备案工作。
- 在施工过程中，如发现监理单位存在违法违规行为或不具备相应资质和能力的情况，应及时采取措施予以纠正或更换监理单位，以确保工程质量和安全。
后续行动指导：
- 如果您是建设单位或监理单位的相关人员，且面临监理单位未完成招标即施工的情况，建议您立即停止施工行为，并咨询专业律师以了解具体的法律责任和应对措施。
- 同时，您也可以向当地建设行政主管部门或招标投标监管机构报告相关情况，以便相关部门及时介入调查和处理。
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