针对工程未招标但已完工的情况，补救合法性的核心在于依据具体情形采取相应措施，确保符合《中华人民共和国招标投标法》及相关规定，以下从不同角度进行分析和补救建议：

1. 分析未招标原因及工程性质

   • 必须招标项目未招标：若工程属于《招标投标法》第三条规定的必须进行招标的项目（如大型基础设施、公用事业等关系社会公共利益、公众安全的项目，全部或者部分使用国有资金投资或者国家融资的项目，使用国际组织或者外国政府贷款、援助资金的项目），但未进行招标即开工建设，则属于违法行为。
   • 非必须招标项目未招标：若工程不属于必须招标的项目，虽然未招标不直接违反《招标投标法》的强制性规定，但可能违反内部管理规定或合同约定，需根据具体情况处理。

2. 补救措施

   • 对于必须招标项目：

     • 立即停止施工（如尚未完工）：避免违法状态持续，减少损失扩大。
     • 补办招标程序：尝试通过补办招标程序来“合法化”已进行的工程。但需注意，补办招标可能面临实际困难，如已确定的施工单位可能不符合招标条件，或补办过程本身可能因时间紧迫、程序复杂而难以完成。
     • 接受行政处罚并整改：根据《招标投标法》及相关规定，未招标即开工的，可能面临罚款、责令改正等行政处罚。应主动接受处罚，并按照要求整改，如重新招标、签订合法合同等。
     • 协商解决或诉讼：若因未招标导致合同无效或产生纠纷，可与相关方协商解决，或通过诉讼、仲裁等法律途径维护自身权益。但需注意，合同无效后，因该合同取得的财产应当予以返还，不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失，双方都有过错的，应当各自承担相应的责任。

   • 对于非必须招标项目：

     • 完善内部管理或合同约定：若未招标违反了内部管理规定或合同约定，应完善相关手续或签订补充协议，以符合内部要求或合同约定。
     • 确保工程质量与安全：无论是否必须招标，都应确保工程质量与安全符合相关标准，避免因质量问题引发法律纠纷。

3. 预防措施与建议

   • 加强法律意识：在未来的工程中，应严格遵守《招标投标法》及相关规定，确保所有工程都依法进行招标。
   • 完善内部管理：建立健全内部管理制度，明确招标流程、责任分工等，避免类似情况再次发生。
   • 寻求专业法律意见：在工程招标、合同签订等关键环节，寻求专业律师的法律意见，确保合法合规。

总结来说，对于未招标但已完工的工程，补救合法性的关键在于根据工程性质（是否必须招标）采取相应措施。对于必须招标的项目，应立即停止违法状态、补办招标程序（如可能）、接受行政处罚并整改；对于非必须招标的项目，则应完善内部管理或合同约定，并确保工程质量与安全。同时，为预防类似情况再次发生，应加强法律意识、完善内部管理并寻求专业法律意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。