工程快完工时补招标程序，其合法性需根据具体情况来判断，并非绝对合法或非法。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、合同效力层面
从合同效力的基本原则来看，只要补招标程序（或理解为补签相关合同及履行招标手续）是基于双方真实的意思表示，且内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该行为在合同效力层面是可以被认可的。然而，这并不意味着所有快完工时补招标程序的行为都合法，关键在于是否符合相关法律法规对于招标程序的具体要求。
二、可能存在的风险及合法性瑕疵
违反招投标程序：
- 若工程项目属于必须进行招标的范围（如大型基础设施、公用事业等关系社会公共利益的项目），根据《招标投标法》等相关法律法规，必须在工程开工前完成招标程序。若在工程快完工时才补招标程序，显然违反了这一规定，可能导致合同无效或面临行政处罚。
- 即便工程项目不属于必须招标的范围，但如果双方在合同中约定了招标程序作为合同生效或履行的前提条件，而未履行该程序，也可能影响合同的效力。
逃避监管：
- 补招标程序有时可能被用于掩盖违规行为，如通过不正当手段确定中标人、规避招标监管等。这种情况下，补招标程序的合法性将受到严重质疑，相关责任主体还可能面临行政处罚甚至刑事责任。
证据证明难题：
- 在补招标程序前，工程实际履行情况的举证可能变得困难。若双方在补招标后就工程质量、工期、价款等产生争议，由于缺乏招标程序及前期合同的明确约定，解决纠纷将变得更加复杂。
三、评估补招标程序合法性与有效性的关键要素
要判断工程快完工时补招标程序的合法性与有效性，需特别关注以下几点：
项目的性质与规模：
- 确认项目是否属于必须进行招标的范围。若属于，则必须严格遵守招标程序的相关规定。
双方的真实意愿与行为：
- 补招标程序必须是双方真实、自愿的意思表示，且双方在实际操作中未违反相关法律法规。
合同内容的明确性与一致性：
- 补招标程序后签订的合同应详细列明工程范围、价款、质量、工期等关键条款，并确保这些条款与实际履行情况一致。
法律法规的遵循：
- 补招标程序必须严格遵守国家相关的法律法规，特别是关于建筑工程招标管理的规定。对于需要特定审批或备案手续的工程项目，补招标程序时同样需要遵守这些要求。
四、法律建议
尽量避免快完工时补招标程序：
- 为避免潜在的法律风险，建议在实际操作中尽量避免“先施工后补招标”的情况。而是应在工程开工前完成招标程序，明确双方的权利和义务。
咨询专业律师：
- 若确实需要在工程快完工时补招标程序，建议事先咨询专业律师的意见。律师可以根据项目的具体情况，提供针对性的法律建议和风险防范措施。
完善相关证据与文件：
- 在补招标程序过程中，应尽可能完善相关证据与文件，如招标公告、投标文件、中标通知书、合同文本等。这些证据与文件将有助于证明补招标程序的合法性与有效性。
总结来说，工程快完工时补招标程序并非绝对不可行，但其合法性及有效性需根据具体情况谨慎判断。为避免潜在的法律风险，建议在实际操作中尽量避免这种情况，并在必要时咨询专业律师的意见。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。