针对项目招标不合法但工程已建设完成的情况，处理方式需根据具体情况来定，但总体原则是依法进行后续处理，以保障各方合法权益。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、招标不合法的法律后果
首先，需要明确的是，招标不合法可能涉及多个方面的法律问题，如招标程序违法、招标文件存在重大缺陷、评标过程不公正等。这些违法行为可能导致招标结果无效，进而影响到后续合同的签订和执行。
二、工程已建设完成的处理原则
尽管工程已经建设完成，但如果招标过程存在违法行为，那么基于该招标结果签订的合同可能面临无效的风险。在此情况下，处理原则主要包括以下几点：
合同效力审查：
- 需要对基于不合法招标签订的合同进行效力审查。如果合同确实因招标不合法而无效，那么双方应依据《民法典》中关于合同无效的规定来处理后续事宜。
工程价款结算：
- 即便合同无效，但工程已经实际建设完成，且质量合格，那么发包人仍应参照合同约定支付工程价款。这是基于《民法典》中关于无效合同处理的原则，即“不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿”。
- 计算公式（若合同有约定且质量合格）：工程价款 = 合同约定的工程总价（或根据实际完成工程量计算的价款）。
- 若合同无约定或约定不明，则可能需要根据实际完成工程量、市场价格等因素进行合理估算。
责任承担：
- 对于招标不合法所造成的损失，如因招标程序违法导致的额外费用、工期延误等，应根据各方过错程度承担相应责任。
- 如果招标人存在过错，如故意隐瞒重要信息、操纵招标过程等，那么招标人应承担主要责任。
- 如果投标人也存在过错，如提供虚假材料、串通投标等，那么投标人也应承担相应责任。
行政处罚与刑事责任：
- 招标不合法还可能涉及行政处罚，如罚款、吊销营业执照等。相关部门将依法对违法行为进行查处。
- 在严重情况下，如涉及贪污受贿、滥用职权等犯罪行为，还可能追究相关责任人的刑事责任。
三、具体处理步骤
收集证据：
- 双方应收集与招标过程、合同签订、工程建设等相关的所有证据材料，以便在后续处理中证明自己的主张。
协商解决：
- 在证据收集完毕后，双方可以尝试通过协商来解决争议。协商过程中，应本着公平、合理的原则，就工程价款、责任承担等事项达成一致意见。
诉讼或仲裁：
- 如果协商无果，双方可以选择通过诉讼或仲裁来解决争议。在选择诉讼或仲裁时，应根据合同约定或相关法律法规来确定管辖机构。
四、建议与注意事项
及时咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议及时咨询专业律师的意见。律师将根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
保留相关证据：
- 双方应妥善保留与招标过程、合同签订、工程建设等相关的所有证据材料。这些证据将在后续处理中起到关键作用。
遵守法律法规：
- 在处理争议过程中，双方应严格遵守相关法律法规的规定。不得采取违法手段来维护自己的权益。
综上所述，针对项目招标不合法但工程已建设完成的情况，处理方式需根据具体情况来定。但无论如何处理，都应遵循依法进行、公平合理的原则。如果你在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。