结论：单位一般不能仅因您在休息期间意外出现交通事故不能干活就开辞退证明，但具体还需根据实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

从劳动合同和法律规定角度

1. 劳动合同的稳定性：您在单位已经工作了19年，与单位建立了长期稳定的劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系后，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则来处理劳动关系。单位不能随意解除劳动合同。
2. 解除劳动合同的法定情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条、第四十条、第四十一条等规定，用人单位解除劳动合同需要有法定的事由，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，或者劳动者不能胜任工作、患病或非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作等情形。而您是在休息期间意外出现交通事故，这并不属于上述用人单位可以单方面解除劳动合同的法定情形。

从交通事故与工伤认定角度

1. 工伤认定情况：如果您是在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，根据《工伤保险条例》的规定，应当认定为工伤。即使不是在上下班途中，如果您的交通事故与工作有一定的关联性，也有可能被认定为工伤。一旦被认定为工伤，在工伤治疗期间和康复期间，单位是不能随意解除劳动合同的。
2. 非工伤情况：如果您的交通事故不属于工伤范畴，且您因交通事故受伤导致无法继续从事原工作，单位也不能直接解除劳动合同。单位应当根据您的实际情况，如医疗期、劳动能力等，与您协商调整工作岗位或者安排其他合适的工作。如果经过协商仍无法达成一致，单位在解除劳动合同时也需要按照法律规定支付相应的经济补偿。

从单位行为合法性角度

1. 违法解除劳动合同的后果：如果单位仅因您在休息期间意外出现交通事故不能干活就开辞退证明，这属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。您在单位工作了19年，经济补偿标准会相对较高。
2. 维权途径：如果您认为单位的行为违法，您可以先与单位进行协商，要求单位撤销辞退决定并继续履行劳动合同。如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金等。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

建议：您可以先了解自己的交通事故是否属于工伤范畴，同时收集相关证据，如劳动合同、工资单、交通事故认定书等，以备后续维权使用。如果您在处理过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。