结论：工厂在年底最后一天发工资，但过年回来说要延迟一星期发，这一行为是否合理，需结合具体情况来判断，一般情况下，若工厂有合理理由且提前告知员工，延迟发放可能被视为合理；但若无合理理由或未提前告知，则可能构成违法。
分析说明：
有合理理由且提前告知的情况：
- 合理理由：工厂可能因资金周转、银行系统问题、节假日安排等特殊原因，导致工资发放暂时延迟。这些理由若确实存在且合理，工厂有权在不影响员工基本生活的前提下，适当延迟工资发放。
- 提前告知：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，工厂若需延迟发放工资，应提前与员工协商并达成一致，或至少提前告知员工延迟的原因及预计发放时间。这样，员工可以提前做好生活安排，减少因工资延迟发放带来的不便。
无合理理由或未提前告知的情况：
- 无合理理由：若工厂无法提供合理的延迟发放工资的理由，如无故拖延、恶意拖欠等，则可能构成违法。员工有权要求工厂立即支付工资，并可能依据相关法律法规要求工厂支付赔偿金。
- 未提前告知：即使工厂有合理理由延迟发放工资，但若未提前告知员工，导致员工在不知情的情况下遭受经济损失或生活困扰，工厂也可能承担一定的法律责任。员工可以要求工厂赔偿因此造成的损失。
法律建议：
- 与工厂沟通：首先，建议员工与工厂进行沟通，了解延迟发放工资的具体原因及预计发放时间。若工厂能够提供合理理由并承诺尽快发放，员工可以给予一定的理解和宽容。
- 保留证据：若工厂无法提供合理理由或未提前告知员工，员工应保留好相关证据，如工资条、银行流水、与工厂的沟通记录等，以备后续维权之需。
- 寻求法律援助：若工厂拒绝支付工资或拖延时间过长，员工可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
后续行动指南：
- 观察工厂态度：员工可以观察工厂在延迟发放工资后的态度及行动，如是否积极解决问题、是否按时支付工资等，以判断工厂是否值得继续信任。
- 考虑离职：若工厂长期存在拖欠工资、恶意克扣等违法行为，且经员工多次沟通无果，员工可以考虑离职并寻求新的工作机会，以避免进一步的经济损失和生活困扰。
特殊场景：
- 若工厂因不可抗力导致延迟发放：如自然灾害、政府行为等不可抗力因素导致工厂无法按时发放工资，工厂应及时告知员工并说明情况，员工应给予一定的理解和支持。但工厂仍应尽快采取措施恢复工资发放，以减少对员工的影响。
计算公式（若涉及赔偿金计算）：
- 赔偿金计算：若工厂因违法拖欠工资需支付赔偿金，赔偿金的具体数额可能根据当地法律法规及员工实际损失情况而定。一般来说，赔偿金可能包括拖欠工资的利息、因拖欠工资导致的额外损失等。具体计算公式需根据当地法律法规及实际情况确定。
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