结论：商场保洁工作半年手合不拢是否构成职业病以及是否算工伤，不能仅凭这一症状直接判断，需要从职业病认定和工伤认定两个角度进行详细分析。
一、关于职业病
职业病定义：
- 职业病是指企业、事业单位和个体经济组织等用人单位的劳动者在职业活动中，因接触粉尘、放射性物质和其他有毒、有害因素而引起的疾病。
职业病认定流程：
- 诊断：首先，需要到省级卫生行政部门批准的医疗卫生机构进行职业病诊断。诊断时，医生会考虑劳动者的职业史、职业病危害接触史和工作场所职业病危害因素情况、临床表现以及辅助检查结果等。
- 鉴定：如果对诊断结果有异议，可以向作出诊断的医疗卫生机构所在地地方人民政府卫生行政部门申请鉴定。
- 认定：最终，由省级卫生行政部门根据职业病诊断鉴定委员会的鉴定结论，作出是否认定为职业病的决定。
针对本案例的分析：
- 商场保洁工作可能涉及接触清洁剂、消毒剂等化学物质，但这些物质是否达到职业病危害因素的标准，以及手合不拢的症状是否由这些物质引起，需要专业的医疗诊断来确定。
- 如果手合不拢的症状与职业活动中的有害因素无直接关联，或者无法证明是由这些因素引起的，那么该症状可能不被认定为职业病。
二、关于工伤
工伤定义：
- 工伤是指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或者患职业病。
工伤认定条件：
- 工作时间：伤害必须发生在工作时间之内。
- 工作场所：伤害必须发生在工作场所内。
- 工作原因：伤害必须是由于工作原因造成的，包括因履行工作职责受到暴力等意外伤害的情况。
- 职业病：如果劳动者被诊断为职业病，且该职业病与工作有关，那么也可以认定为工伤。
针对本案例的分析：
- 如果手合不拢的症状被认定为职业病，并且该职业病与保洁工作有关，那么根据工伤的定义和认定条件，该症状可以构成工伤。
- 如果手合不拢的症状不是由职业病引起的，而是由于其他非工作原因（如个人疾病、意外事故等）造成的，那么该症状可能不被认定为工伤。
- 即使症状与工作有一定关联，但如果无法证明是由于工作原因直接造成的，也可能不被认定为工伤。例如，如果手合不拢是由于长期使用某种工具导致的劳损，但无法证明这种劳损是工作所必需的或者超出了正常劳动强度，那么可能不被认定为工伤。
三、建议与行动
- 及时就医：首先，建议劳动者及时就医，明确手合不拢的具体原因和诊断结果。
- 职业病诊断与鉴定：如果怀疑症状与职业活动有关，可以向省级卫生行政部门批准的医疗卫生机构申请职业病诊断，并根据需要申请鉴定。
- 工伤认定申请：如果症状被认定为职业病，并且与工作有关，或者能够证明是由于工作原因直接造成的其他伤害，可以向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
- 法律咨询与援助：在整个过程中，如果劳动者遇到任何法律问题或需要进一步的法律援助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
最后，每个案例都有其独特性，因此在实际操作中，还需要根据具体情况进行具体分析。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。