结论：已经竣工验收合格的建设工程，多年后发现存在转包，在一定条件下仍然可以追究违法转包的违约责任。不过，具体能否追究以及追究的方式和效果，会受到诉讼时效、合同条款、证据情况等多种因素的影响。以下从不同角度进行详细分析：
一、诉讼时效角度
一般诉讼时效规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，从权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，超过三年未提起诉讼的，可能会丧失胜诉权。
诉讼时效的起算点：
- 在建设工程转包的情况下，诉讼时效的起算点通常是从权利人知道或应当知道转包行为存在且该行为损害了其合法权益之日起计算。如果多年后才发现转包行为，且在此之前确实不知情，那么诉讼时效可能并未开始计算或尚未届满。
诉讼时效的中断与延长：
- 如果在诉讼时效期间内，权利人向义务人提出过履行请求、义务人同意履行义务或权利人提起诉讼等，诉讼时效会中断并重新计算。此外，在特殊情况下，人民法院也可以根据权利人的申请决定延长诉讼时效期间。
二、合同条款角度
转包合同的效力：
- 违法转包合同通常因违反法律、行政法规的强制性规定而被认定为无效。然而，即使合同无效，如果因转包行为给发包人造成了损失，发包人仍然有权要求转包人承担赔偿责任。
违约责任的约定：
- 如果原合同中明确约定了转包行为的违约责任，如违约金、赔偿损失等，那么发包人在发现转包行为后，可以依据合同约定要求转包人承担违约责任。
三、证据情况角度
证据的收集与保存：
- 要追究违法转包的违约责任，发包人需要收集并保存相关证据，如转包合同、工程款支付记录、现场照片、证人证言等。这些证据将用于证明转包行为的存在以及该行为给发包人造成的损失。
证据的证明力：
- 收集到的证据需要具有足够的证明力，能够清晰地证明转包行为以及损失的存在和程度。如果证据不足或存在瑕疵，可能会影响追究违约责任的效果。
四、实际操作建议
及时咨询专业律师：
- 发现违法转包行为后，发包人应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务以及追究违约责任的可能性和方式。
积极收集证据：
- 在律师的指导下，发包人应积极收集相关证据，确保证据的完整性和证明力。
考虑诉讼或仲裁：
- 根据具体情况和律师的建议，发包人可以考虑通过诉讼或仲裁等方式追究转包人的违约责任。在选择诉讼或仲裁时，需要考虑成本、效率、执行等因素。
最后，已经竣工验收合格的建设工程多年后发现存在转包，发包人仍然有可能追究违法转包的违约责任。但具体能否追究以及追究的效果会受到多种因素的影响。因此，建议发包人在发现转包行为后及时咨询专业律师并积极采取措施维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。