结论：施工单位在未发停工通知的情况下直接停工，其合法性需根据具体情况判断，但通常情况下，这种做法可能不合法或存在法律风险。
分析：
合同约定：
- 首先，应查看建设工程合同中是否有关于停工条件、程序以及通知义务的明确约定。如果合同中明确规定了施工单位在建设单位不付款时需提前发出停工通知，并给予一定的宽限期，那么施工单位未遵守这些约定直接停工，可能构成违约。
- 反之，如果合同中没有明确规定或规定不明确，施工单位在采取停工措施前应尽量与建设单位沟通协商，并考虑发出书面通知，以减少法律风险。
法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规，施工单位在行使停工权时，应遵循诚实信用原则和公平原则，不得滥用权利损害建设单位的合法权益。
- 通常情况下，施工单位在停工前应合理预见停工可能给建设单位造成的损失，并尽量采取减少损失的措施，如提前通知、协商解决方案等。
实际操作与风险：
- 在实际操作中，施工单位未发停工通知就停工，可能面临建设单位主张违约责任、要求赔偿损失等法律风险。
- 同时，这种做法也可能影响施工单位的声誉和后续业务合作，因为建设单位可能会认为施工单位缺乏诚信和合作精神。
建议：
- 沟通协商：在建设单位不付款的情况下，施工单位应首先尝试与建设单位进行沟通协商，了解不付款的原因，并寻求解决方案。
- 发出通知：如果沟通协商无果，施工单位在决定停工前，应按照合同约定或法律规定发出书面停工通知，明确停工的原因、时间和要求建设单位采取的措施等。
- 保留证据：在停工过程中，施工单位应保留好相关证据，如停工通知、沟通协商记录、付款凭证等，以备在后续可能发生的法律纠纷中证明自己的合法权益。
- 寻求法律帮助：如果施工单位对停工的法律后果和风险存在疑虑，或建设单位对停工提出异议并主张违约责任等，施工单位应及时寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。
后续行动：
- 如果您作为施工单位已经采取了未发停工通知就停工的措施，并面临建设单位的法律主张或纠纷，建议您立即咨询专业律师，评估法律风险和后果，并制定相应的应对策略。
- 如果您作为建设单位遇到施工单位未发停工通知就停工的情况，您也可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径。
总之，在处理建设工程合同纠纷时，各方应遵循合同约定和法律规定，通过沟通协商解决争议，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。