加班半个小时不给加班费，在大多数情况下是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与支付标准
根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，用人单位在安排劳动者延长工作时间时，应当支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬。这意味着，无论加班时间多短，只要用人单位安排了加班，就应当支付相应的加班费。具体来说：
- 平日加班：安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的150%的工资报酬。
- 周末加班：休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的200%的工资报酬。若已安排补休，则可不支付加班费。但此条主要针对休息日，对于平日加班半小时的情况，不适用补休替代加班费的规定。
- 法定节假日加班：法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的300%的工资报酬，且不能以补休代替。
二、特殊情况分析
虽然一般情况下加班半小时不给加班费是违法的，但也存在某些特殊情况或约定下可能不视为违法：
不定时工作制或综合计算工时工作制：
- 对于实行这两种工作制的劳动者，加班费的支付需根据具体情况判断。如果在综合计算周期内的总工作时间未超过法定标准工作时间，一般不需要支付加班费；如果超过，则需按规定支付。但即便如此，对于超出标准工作时间的部分，哪怕只是半小时，也应计入总工作时间并考虑是否支付加班费。
协商一致且已补休（仅限休息日）：
- 在休息日加班的情况下，如果用人单位与工会和劳动者协商后安排了加班，并随后提供了补休，那么可以不支付加班费。但这一规定仅适用于休息日加班，不适用于平日加班半小时的情况。
不可抗力或突发事件：
- 在不可抗力、突发事件等紧急情况下，偶尔需要劳动者临时加班半小时以应对任务，且后续给予补休等补偿措施，虽然从人情角度可能理解，但从法律角度，除非符合不定时工作制或综合计算工时工作制的特殊情况，否则仍应支付加班费。不过，在实际操作中，如果这种情况非常罕见且用人单位后续给予了充分补偿，劳动者也可能选择不追究。
三、法律后果与维权途径
如果用人单位违反法律规定，加班不给加班费，劳动者可以采取以下措施维护自己的合法权益：
与用人单位协商：
- 首先尝试与用人单位进行友好协商，要求支付加班费。这是最直接、最快捷的解决方式。
向劳动行政部门投诉：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察大队提交书面投诉材料，详细说明加班事实和未支付加班费的情况。劳动行政部门会依法进行调查处理，并责令用人单位支付加班费及可能的赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 若投诉仍未解决问题，劳动者可以收集相关证据（如加班记录、考勤记录、工资条等）向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。仲裁委员会会依法进行裁决，并要求用人单位支付加班费及经济补偿金。
提起诉讼：
- 对仲裁裁决不满意的劳动者，还可以向人民法院提起诉讼，由法院进行全面审查并作出判决。这是最后的法律救济途径，也是最具强制力的解决方式。
四、注意事项
在处理加班费问题时，劳动者需要注意以下几点：
- 保留证据：劳动者应保留好所有与加班相关的证据，如加班记录、考勤记录、工资条等，以便在需要时提供证明。
- 了解法律：劳动者应熟悉《劳动法》中关于加班及其报酬的相关规定，了解自己的合法权益和维权途径。
- 及时维权：如果发现用人单位存在加班不给加班费的情况，劳动者应及时采取措施维权，避免超过法定时效期间而丧失胜诉权。
综上所述，加班半个小时不给加班费在大多数情况下是违法的。劳动者应了解自己的权益和维权途径，并在必要时采取相应措施来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。