结论：大巴车司机出事故后被老板解雇，是否可以要求补偿，这主要取决于事故的性质、解雇的原因以及劳动合同或相关法律法规的具体规定。以下分情况详细说明：

1. 若事故属于工伤范畴：

   • 工伤认定：首先，需要确认该事故是否被认定为工伤。根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。如果大巴车司机是在执行工作任务时发生事故，且符合工伤认定的条件，那么该事故应被视为工伤。
   • 解雇的合法性：在工伤期间，用人单位一般不得解除与劳动者的劳动合同。如果老板在司机工伤期间或因工伤导致的医疗期内解雇司机，这通常被视为违法解雇。
   • 补偿要求：若解雇被认定为违法，司机有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准通常根据司机在用人单位的工作年限、工资水平等因素确定。同时，司机还可以要求用人单位继续履行劳动合同或支付工伤期间的工资、医疗费用等。

2. 若事故不属于工伤范畴：

   • 解雇的合法性：如果事故不属于工伤，老板解雇司机的合法性将取决于解雇的原因是否合法、合理，以及是否符合劳动合同或相关法律法规的规定。例如，如果司机因严重违反公司规章制度或存在重大过失导致事故，老板可能有权解雇司机。
   • 补偿要求：在非工伤情况下被解雇，司机是否有权要求补偿取决于解雇的具体原因和劳动合同的约定。如果解雇是合法的，司机可能无法要求补偿；但如果解雇是违法的或存在其他争议点，司机仍有可能通过法律途径争取补偿。

3. 特殊情况考虑：

   • 劳动合同条款：还需要仔细审查劳动合同中的相关条款，特别是关于解雇、补偿和工伤处理的规定。如果劳动合同中有明确约定，应优先遵循劳动合同的约定。
   • 地方性法规：不同地区可能有关于工伤和解雇的具体规定，这些规定可能因地区而异。因此，在处理此类问题时，还需要考虑当地的地方性法规。

建议：

• 收集证据：司机应尽可能收集与事故、解雇相关的证据，如事故报告、医疗记录、解雇通知、劳动合同等，以便在需要时证明自己的权益。
• 咨询专业律师：由于劳动纠纷涉及复杂的法律法规和合同条款，建议司机在处理此类问题时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
• 协商与调解：在可能的情况下，司机可以尝试与老板进行协商或寻求第三方调解，以达成双方都能接受的解决方案。

后续行动：如果您是大巴车司机或相关方，且面临此类问题，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。