结论前置：劳动派遣安排到新公司工作，您是有权拒绝的，但具体情形和后果需根据实际情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 基于劳动合同的约定：

   • 如果您与劳务派遣公司签订的劳动合同中明确规定了您将被派遣至特定公司工作，且未提及可以拒绝派遣至其他公司的条款，那么从合同履行的角度来看，您应当遵守合同约定，接受派遣安排。但即便如此，您仍有权与劳务派遣公司协商，表达您的意愿和困难，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 如果劳动合同中并未明确规定具体的派遣公司，或者合同中赋予了您一定的选择权或拒绝权，那么您当然有权拒绝被派遣至新公司。

2. 基于法律法规的规定：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬；被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。但法律法规并未直接规定被派遣劳动者必须接受所有派遣安排。
   • 如果劳务派遣公司的派遣行为违反了法律法规的强制性规定，如未与您协商一致就擅自变更派遣公司，或者派遣至的公司存在违法用工等情形，您有权拒绝并可以向相关部门投诉举报。

3. 基于实际情况的考量：

   • 如果您因个人原因（如家庭、健康等）确实无法接受新的派遣安排，您可以与劳务派遣公司进行沟通，说明情况并寻求理解。在合理的情况下，劳务派遣公司应当考虑您的实际困难，并尝试为您寻找其他合适的派遣岗位或解决方案。
   • 如果您拒绝派遣后，劳务派遣公司因此解除了与您的劳动合同，且该解除行为不符合法律法规的规定或劳动合同的约定，您有权要求劳务派遣公司支付经济补偿金或赔偿金，并可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

建议与提醒：

• 在面对劳务派遣安排时，建议您首先仔细阅读劳动合同中的相关条款，了解自己的权利和义务。
• 如果您对派遣安排有异议或疑问，及时与劳务派遣公司进行沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。
• 如果劳务派遣公司的行为违反了法律法规或劳动合同的约定，您有权维护自己的合法权益，并可以向相关部门投诉举报或寻求法律援助。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。