若想保住被厂里开除的工作，可尝试以下途径，但能否成功需结合具体情况判断：

1. 确认开除是否合法
   首先需明确工厂开除你的理由和程序是否符合法律规定。根据《劳动合同法》，用人单位解除劳动合同必须基于法定事由（如严重违纪、不能胜任工作等），且需履行法定程序（如提前通知、支付经济补偿等）。若工厂无法证明开除合法性（如未提供书面解除通知、未说明具体理由、未履行工会告知程序等），则可能构成违法解除。此时你可通过劳动仲裁主张继续履行劳动合同，从而保住工作。

2. 与工厂协商和解
   若工厂开除行为存在瑕疵（如理由不充分、程序轻微违规），可主动与工厂沟通，表达希望保留工作的意愿。协商时可重点强调自身价值（如工作经验、技能优势）、家庭经济压力等，争取工厂撤回解除决定。若工厂同意，需要求其出具书面撤销通知，避免口头承诺无保障。

3. 通过劳动监察投诉
   若工厂存在未依法支付工资、未缴纳社保等违法行为，可向当地劳动监察部门投诉。监察部门介入后，工厂可能因担心处罚而主动与你和解，包括撤销开除决定。但需注意，投诉需以工厂存在违法行为为前提，且投诉内容需与开除行为直接相关。

4. 申请劳动仲裁
   若协商、投诉均无果，可在被开除之日起1年内向劳动仲裁委员会申请仲裁，主张工厂违法解除并要求继续履行劳动合同。仲裁过程中需提供证据证明工厂开除行为违法（如解除通知、规章制度、考勤记录等）。若仲裁裁决支持继续履行，工厂必须执行，否则你可申请法院强制执行。

风险提示：

• 若工厂开除行为合法（如你严重违反规章制度、被依法追究刑事责任等），则无法通过上述途径保住工作，此时可主张经济补偿或赔偿金。
  
• 劳动仲裁周期较长（一般3-6个月），需做好时间成本准备。
  
• 仲裁期间建议保持与工厂的沟通，避免矛盾激化导致和解机会丧失。
  

建议行动步骤：

1. 收集工厂开除的相关证据（如解除通知、聊天记录、考勤记录等）；
   
2. 咨询专业律师评估开除合法性及维权策略；
   
3. 根据律师建议选择协商、投诉或仲裁途径；
   
4. 过程中保持冷静，避免与工厂发生冲突影响维权效果。
   

如有进一步问题（如具体证据收集、仲裁流程等），可直接向我咨询。