离职的老师带走学生是否违法，需根据具体情况及相关法律法规和合同约定来判断，若涉及违反合同、侵犯商业秘密或违反个人信息保护法，则可能构成违法。以下从不同角度进行详细分析：
一、合同约定与违约责任
情形分析：
- 如果老师与原学校或培训机构签订的劳动合同或其他协议中，明确包含了竞业限制条款、保密条款或禁止挖走学员等内容，那么老师离职后带走学生的行为很可能违反了这些合同约定。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
后果：
- 若老师违反合同约定带走学生，原学校或培训机构有权要求老师承担违约责任，包括但不限于支付违约金、赔偿损失等。
二、商业秘密的保护
情形分析：
- 学生信息，包括联系方式、学习情况等，通常被视为学校或培训机构的商业秘密。老师离职后擅自将这些信息带走并用于其他目的，可能构成对商业秘密的侵犯。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国反不正当竞争法》第九条，经营者不得实施侵犯商业秘密的行为，包括以不正当手段获取、披露、使用或允许他人使用权利人的商业秘密。
后果：
- 若老师侵犯商业秘密，原学校或培训机构可以要求侵权人停止侵权行为，并赔偿因侵权所遭受的损失。情节严重的，还可能面临刑事处罚。
三、学生的自主选择权与个人信息保护
情形分析：
- 如果老师与原学校或培训机构的合同中没有相关限制约定，且老师没有侵犯商业秘密等违法行为，同时学生是基于对老师个人教学能力的认可，自愿跟随老师到新的机构学习，这种情况下老师的行为一般不构成违法。
- 但需要注意的是，如果老师在带走学生的过程中涉及非法获取、使用或泄露学生的个人信息，则可能违反《中华人民共和国个人信息保护法》的相关规定。
法律依据：
- 学生作为消费者，享有自主选择培训机构的权利。同时，根据《中华人民共和国个人信息保护法》，任何组织、个人不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息。
后果：
- 若老师违反个人信息保护法，可能面临行政处罚，包括罚款、没收违法所得等。情节严重的，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
四、综合考虑与建议
- 在处理此类问题时，应全面考虑合同内容、双方权利义务、商业秘密保护、学生自主选择权以及个人信息保护等因素。
- 若遇到类似情况，建议首先查阅合同条款，明确双方的权利和义务；其次，评估行为是否涉及商业秘密的侵犯或个人信息的非法使用；最后，结合具体情况判断行为的合法性。
总结来说，离职的老师带走学生是否违法，不能一概而论，而应根据具体情况及相关法律法规和合同约定进行综合判断。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。