教育机构离职后带走学生是否违法，需根据具体情况及相关法律法规和合同约定来判断，若涉及违反合同、侵犯商业秘密或违反个人信息保护法，则可能构成违法。以下从不同角度进行详细分析：
一、合同约定与违约责任
情形分析：
- 教育机构与教师签订的劳动合同或其他协议中，可能包含竞业限制条款、保密条款或禁止挖走学员等内容。这些条款旨在保护教育机构的合法权益，防止员工离职后做出损害机构利益的行为。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
后果：
- 若教师离职后带走学生的行为违反了合同中的相关约定，教育机构有权要求教师承担违约责任，包括但不限于支付违约金等。
二、商业秘密的保护
情形分析：
- 学生信息，包括联系方式、学习情况等，通常被视为教育机构的商业秘密。教师离职后擅自将学生带走，可能构成对教育机构商业秘密的侵犯。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国反不正当竞争法》第九条，经营者不得实施侵犯商业秘密的行为，包括以不正当手段获取、披露、使用或允许他人使用权利人的商业秘密。
后果：
- 教育机构可以要求侵权人停止侵权行为，并赔偿因侵权所遭受的损失。情节严重的，还可能面临刑事处罚，依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成特别严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
三、学生及家长的自主选择权
情形分析：
- 如果教师与教育机构的合同中没有相关限制约定，且没有侵犯教育机构商业秘密等违法行为，同时学生及家长是基于对教师个人教学能力的认可，自愿跟随教师到新的机构学习，这种情况下教师的行为一般不构成违法。
法律依据：
- 学生及家长作为消费者，享有自主选择教育机构的权利。只要教师的离职和劝导学生跟随的行为不违反法律法规和合同约定，就不应被视为违法。
四、综合考虑与建议
全面考虑：
- 在处理此类问题时，应全面考虑合同内容、双方权利义务、商业秘密保护以及学生及家长的自主选择权等因素。
具体建议：
- 若遇到类似情况，建议首先查阅合同条款，明确双方的权利和义务；其次，评估行为是否涉及商业秘密的侵犯；最后，结合具体情况判断行为的合法性。
- 对于教育机构而言，可以在合同中明确约定竞业限制和保密条款，以保护自身的合法权益；同时，也应加强对学生信息的管理和保护，防止信息泄露。
- 对于教师而言，在离职前应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务；在离职后，应遵守合同约定和法律法规，不得做出损害原教育机构利益的行为。
总结来说，教育机构离职后带走学生是否违法，不能一概而论，而应根据具体情况及相关法律法规和合同约定进行综合判断。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。