教育机构在未经孩子及其法定监护人同意的情况下，强行带走孩子是违法的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
未成年人保护法：
- 根据《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定，未成年人的合法权益受法律保护，任何组织或者个人不得侵犯。教育机构作为未成年人学习、生活的重要场所，有责任保护未成年人的身心健康和安全。
- 若教育机构未经孩子及其法定监护人同意，强行带走孩子，可能构成对未成年人合法权益的侵犯，需要承担相应的法律责任。
监护权：
- 孩子的法定监护人（通常是父母）享有对孩子的监护权，包括保护孩子的人身安全、健康等。教育机构无权剥夺或限制监护人的监护权。
- 若教育机构未经监护人同意带走孩子，可能构成对监护权的侵犯，监护人有权要求教育机构立即停止侵权行为，并可能追究其法律责任。
二、实际操作角度
教育机构的职责与限制：
- 教育机构的主要职责是提供教育服务，而非行使监护权或管理权。在未经孩子及其法定监护人同意的情况下，教育机构无权将孩子带离其原定场所。
- 若教育机构因特殊原因（如紧急情况、孩子安全受到威胁等）需要带走孩子，应立即与孩子的法定监护人取得联系，并说明情况，在获得监护人同意后方可进行。
孩子的意愿与权益：
- 孩子作为独立的个体，其意愿和权益也应得到尊重。在涉及孩子的事项上，应充分考虑孩子的意见和感受。
- 若孩子明确表示不同意被带走，教育机构应尊重孩子的意愿，并寻求其他合理的解决方案。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 若教育机构未经孩子及其法定监护人同意强行带走孩子，可能面临法律责任，包括但不限于民事赔偿、行政处罚等。
- 在严重情况下，如构成犯罪（如拐骗儿童罪等），还可能面临刑事处罚。
建议：
- 教育机构应严格遵守相关法律法规，尊重孩子的意愿和权益，不得未经同意强行带走孩子。
- 若遇到特殊情况需要带走孩子，应立即与孩子的法定监护人取得联系，并说明情况，在获得监护人同意后方可进行。
- 若孩子或其法定监护人认为教育机构的行为侵犯了其合法权益，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
总结来说，教育机构在未经孩子及其法定监护人同意的情况下强行带走孩子是违法的。教育机构应严格遵守相关法律法规，尊重孩子的意愿和权益，确保孩子的身心健康和安全。若您或您的孩子遇到类似情况，请及时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。