机构老师离职后，学生选择跟随该老师并不直接构成犯法行为，但可能涉及违约或违反机构规定等问题。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律层面
学生选择权：
- 学生作为消费者或服务接受者，在一般情况下享有选择服务提供者的权利。如果老师离职后，学生基于个人意愿选择继续接受该老师的教育服务，这本身并不违反法律法规。
机构规定与合同：
- 然而，如果老师与机构之间存在劳动合同或相关协议，其中明确规定了老师离职后不得带走学生或进行类似竞争行为，那么老师若违反这些规定，可能构成违约。此时，机构有权依据合同条款追究老师的法律责任。
- 同时，如果机构有明确的规章制度禁止此类行为，且这些规章制度已经向学生和老师公示或告知，那么老师违反这些规定也可能面临机构的内部处罚。
不正当竞争：
- 在某些情况下，如果老师离职后利用在机构积累的资源、客户信息或商业秘密等，诱导学生跟随自己，并以此为手段进行不正当竞争，可能违反《反不正当竞争法》等相关法律法规。但这需要具体分析老师的行为是否构成不正当竞争，以及是否对机构造成了实际损害。
二、实际影响与建议
对机构的影响：
- 老师离职带走学生可能对机构的声誉、业务量和经济利益造成负面影响。机构可以通过完善合同条款、加强内部管理、提升服务质量等方式来降低这种风险。
对老师的影响：
- 如果老师违反与机构的合同或规定，可能面临法律诉讼、赔偿损失等后果。同时，这种行为也可能影响老师的职业声誉和未来发展。
对学生的影响：
- 学生选择跟随离职老师时，应考虑老师的资质、教学能力和个人品德等因素。同时，学生也应了解并尊重机构的规定和合同条款，避免因此陷入不必要的法律纠纷。
建议：
- 对于机构而言，建议加强合同管理，明确老师离职后的权利和义务，以及违约责任和赔偿方式。同时，加强内部管理，提升服务质量，以增强学生的忠诚度和满意度。
- 对于老师而言，建议遵守与机构的合同和规定，尊重机构的权益和利益。如果希望离职后继续从事教育服务，可以考虑与机构协商合作或寻求其他合法途径。
- 对于学生而言，建议在选择服务提供者时保持理性，了解并尊重相关规定和合同条款。如果遇到问题或纠纷，可以寻求法律援助或咨询专业律师。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。