关于私立学校不实行双休制是否合法的问题，这需要结合我国现行的教育法律法规以及地方教育政策来综合分析。
首先，从国家层面的教育法律法规来看，并没有明确规定所有学校必须实行双休制度。但是，这并不意味着学校可以随意剥夺学生的休息时间。教育法规定，学生有权享受国家规定的节假日和寒暑假，同时，学校应当合理安排学生的学习和休息时间，保证学生有足够的睡眠和参加体育、文娱活动的机会。
接下来，我们来看地方教育政策。近年来，随着对学生身心健康和全面发展的重视，多地教育部门已经出台相关政策，逐步推进普通高中双休制度的落实。例如，浙江省杭州市、江苏扬州、南通以及湖南省长沙市等地的高中，都已经开始实行或正在推进周末双休制度。这些政策的出台，反映了教育部门对学生休息权的重视，也体现了对学生身心健康的关怀。
然而，在实际操作中，确实存在一些私立学校由于教学任务重、课程难度大，或者受到升学率等考核指标的影响，而选择不实行双休制度。这种做法虽然可能出于提高教学质量的考虑，但如果违反了地方教育部门的相关规定，或者剥夺了学生的合法休息权，那么这种做法就是不合法的。
此外，我们还需要考虑到学生的身心健康和全面发展。高中阶段是学生身心发展的关键时期，充足的休息和娱乐时间对于学生的身心健康和全面发展至关重要。如果学校长期剥夺学生的休息时间，可能会导致学生身心疲惫、学习效率下降，甚至引发一系列心理问题。
因此，我的建议是：
私立学校应当遵守国家及地方教育部门的相关规定，合理安排学生的学习和休息时间，保障学生的合法休息权。
如果学校确实因为特殊原因需要调整休息时间，应当提前与学生和家长进行充分沟通，并取得他们的理解和支持。
学生和家长如果发现学校存在违反规定、剥夺学生休息权的行为，可以向当地教育部门进行举报和投诉，以维护自己的合法权益。
综上所述，私立学校不实行双休制是否合法，需要结合具体情况和地方教育政策来判断。但无论如何，学校都应当尊重学生的休息权，合理安排学生的学习和休息时间，促进学生的身心健康和全面发展。