私立学校不给老师病假，一般是不合法的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律对病假的规定
根据我国《劳动法》及相关规定，劳动者在患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，用人单位应当给予一定的医疗期，并在此期间支付病假工资或疾病救济费。这是劳动者的基本权益，私立学校作为用人单位，同样需要遵守这一规定。
二、私立学校拒绝病假的合法性分析
合理必要事由请假：
- 如果老师因生病就医、直系亲属突发重大疾病需要照顾等合理且必要的事由请假，私立学校无正当理由拒绝，这种做法是不合法的。老师享有休息休假的权利，学校应给予合理的假期以保障老师能处理个人的重要事务。
不合理事由请假：
- 如果老师请假事由不合理，例如在学校有重大活动、考试安排等关键时期，仅因个人非紧急、非必要的事情请假，且该请假会严重影响学校正常教学秩序，学校拒绝请假可能具有一定合理性。但即便如此，学校也应与老师进行充分沟通，说明拒绝的理由，并尽量协助老师解决个人问题。
三、私立学校拒绝病假的法律后果
如果私立学校无正当理由拒绝老师的病假申请，老师可以采取以下措施维护自己的合法权益：
与学校协商：
- 老师可以先与学校进行沟通协商，说明请假的必要性和紧迫性，争取学校的理解和支持。
向教育行政部门反映：
- 如果协商无果，老师可以向当地的教育行政部门反映情况，寻求教育行政部门的帮助和调解。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果教育行政部门的调解未能解决问题，老师还可以向劳动仲裁机构申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求学校支付病假工资、赔偿损失等。
四、建议与提醒
保留证据：
- 老师在申请病假时，应保留好相关的医疗证明、请假申请等证据，以便在需要时证明自己的请假事由和学校的拒绝行为。
了解学校规章制度：
- 老师在入职前应了解学校的规章制度，特别是关于病假、事假等方面的规定，以便在需要时能够正确行使自己的权利。
及时沟通：
- 老师在请假前应与学校进行及时沟通，说明请假的理由和期限，争取学校的理解和支持。
作为吴中律师，我提醒您，如果遇到私立学校不给病假的情况，不要慌张，要依法维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。