结论：租房没有续签合同的情况下，退房是否需要提前通知房东，主要取决于原租赁合同中的约定以及当地的交易习惯。以下是对此问题的详细分析：
合同有明确约定的情况：
- 遵循合同约定：如果原租赁合同中明确规定了不续租需提前通知房东的具体时间（如一个月、两个月等），那么即使未续签合同，租客也应当遵循这一约定，提前通知房东。例如，若合同约定需提前30天书面通知房东不续租，则租客必须在租赁期限届满前30天，以书面形式明确告知房东不再续租的决定。
- 避免违约纠纷：严格遵循合同约定是避免后续产生违约纠纷的关键。租客应确保在规定时间内完成通知义务，并保留好通知的凭证（如邮件回执、短信记录、书面确认函等），以便在可能出现的争议中作为有力证据。
合同没有约定的情况：
- 合理通知时间：在合同未对不续租通知时间作出明确规定时，租客应提前合理的时间通知房东。这一合理时间通常在15天到30天左右，但具体时长可能因地区习惯、房屋租赁市场的活跃程度以及寻找新租客的难易程度而有所差异。例如，在房屋租赁市场活跃、房源流转较快的城市，提前15天通知可能被视为合理；而在房源相对紧张、寻找新租客难度较大的地区，提前30天甚至更长时间通知可能更为适宜。
- 沟通协商：尽管合同未明确约定，但租客仍应与房东进行积极沟通，共同确定一个双方都能接受的通知时间。这样做不仅有助于维护良好的租赁关系，还能有效减少因通知时间问题而产生的纠纷。
- 法律未强制规定：值得注意的是，我国《民法典》等相关法律法规并未强制规定租房合同到期后不续签必须提前通知。这意味着，在合同没有相关约定的情况下，租客到期不续租时无需提前通知房东，合同将自动终止。然而，出于礼貌和尊重，以及为了避免给房东造成不必要的经济损失，提前通知仍是一种值得推荐的做法。
实务建议：
- 保留通知凭证：无论是否提前通知房东，租客都应保留好通知的凭证，如邮件、短信、书面确认函等，以便在可能出现的争议中作为证据。
- 友好协商：在退房过程中，租客应与房东保持友好沟通，尽量协商解决可能出现的纠纷。如果双方能够达成一致意见，可以签订书面协议明确各自的权利和义务。
- 了解当地习惯：租客在租房前应了解当地的租赁市场习惯和法律法规，以便在退房时能够做出合理的决策。
总结与提醒：租房没有续签合同的情况下，退房是否需要提前通知房东主要取决于原租赁合同中的约定以及当地的交易习惯。为了保障自己的权益并减少纠纷，租客应尽量提前与房东进行沟通，并以书面形式正式通知房东自己的不续租决定。同时，保留好通知的凭证是至关重要的。如果你在退房过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。