结论：个人商场租赁中，若承租方没有获得合法授权，出租方通常有权不让对方继续租赁，但具体能否行使该权利以及如何行使，需结合租赁合同约定、授权情况、法律规定等多方面因素综合判断。以下从不同情况为你详细分析：

若租赁合同明确约定授权相关条款

1. 合同约定承租方需获得特定授权：如果租赁合同中明确规定承租方在租赁期间必须获得某些特定授权（例如经营特定业务需获得相关行业主管部门许可、使用商场特定区域需获得商场管理方额外授权等），而承租方未能取得这些授权，那么出租方有权依据合同约定，要求承租方停止违约行为，甚至解除租赁合同，不让其继续租赁。
   • 举例：租赁合同约定承租方在商场内经营餐饮业务，必须获得食品经营许可证和环保审批等授权。若承租方一直未取得这些证件，出租方可以书面通知承租方限期整改，若承租方在规定期限内仍未取得，出租方有权解除合同，收回商场。
2. 合同未明确约定授权但有相关暗示：即使合同没有明确提及授权问题，但从合同的目的、交易习惯等方面可以推断出承租方需要获得某些授权才能正常履行租赁合同。在这种情况下，如果承租方没有获得相应授权，影响了租赁目的的实现，出租方也有权采取措施，包括不让其继续租赁。
   • 举例：租赁合同约定承租方在商场内开设品牌专卖店，虽然没有明确说需要品牌授权，但从商业常识和交易习惯来看，开设品牌专卖店通常需要获得品牌方的授权。如果承租方没有品牌授权，导致商场声誉受损或无法正常经营，出租方可以要求其停止经营并解除合同。

若租赁合同未约定授权相关条款

1. 承租方行为违反法律法规：如果承租方在没有授权的情况下从事的活动违反了法律法规的强制性规定，例如未经许可销售违禁物品、进行非法经营活动等，出租方有义务制止承租方的违法行为，并且可以解除租赁合同，不让其继续租赁。这是基于出租方的社会责任和法律义务，以维护公共利益和社会秩序。
   • 举例：承租方在商场内未经许可销售盗版光盘，这违反了《著作权法》等相关法律法规。出租方发现后，有权立即要求承租方停止销售行为，并解除租赁合同，将承租方清退出场。
2. 承租方行为损害出租方利益：即使承租方的行为没有违反法律法规，但如果因为没有授权而导致其经营活动无法正常开展，进而影响到商场的整体运营和出租方的经济利益，出租方也可以与承租方协商解除合同或采取其他措施。不过，在这种情况下，出租方需要提供充分的证据证明承租方的行为确实对其利益造成了损害。
   • 举例：承租方在商场内开设了一家培训机构，但由于没有获得教育主管部门的办学许可，导致学员家长投诉不断，影响了商场的声誉和其他商户的经营。出租方可以与承租方协商解除合同，要求其停止在商场内的经营活动。

出租方行使权利的程序和注意事项

1. 通知义务：出租方在决定不让承租方继续租赁之前，应当按照合同约定或法律规定的方式通知承租方。通知应当明确说明解除合同的原因、依据和要求承租方搬离的期限等内容。
2. 协商解决：在可能的情况下，出租方可以先与承租方进行协商，尝试通过友好协商的方式解决问题，例如给予承租方一定的宽限期去取得授权、调整租赁条款等。这样可以避免不必要的法律纠纷，降低双方的成本。
3. 依法处理：如果协商不成，出租方需要依据法律规定和合同约定，通过合法途径行使自己的权利，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。在诉讼或仲裁过程中，出租方需要提供充分的证据证明自己的主张，以维护自己的合法权益。

如果你在商场租赁过程中遇到类似问题，或者还有其他关于租赁合同、授权等方面的疑问，欢迎随时向我咨询。