大巴车正常行驶过程中撞死奔跑老人，责任判定需结合具体情节综合分析，可能存在以下几种情况：

1. 若老人存在重大过错，大巴车司机可能无责或承担次要责任
   根据《道路交通安全法》第76条，机动车与非机动车、行人发生事故时，若非机动车、行人存在故意碰撞机动车（如自杀式冲撞）、闯红灯、横穿马路未观察路况等重大过错，且机动车一方已尽到合理注意义务（如保持安全车速、及时制动等），则机动车一方可能不承担责任。
   关键点：需证明老人存在故意或重大过失（如监控录像、证人证言），且司机无超速、分心驾驶等违规行为。

2. 若司机存在轻微过错，可能承担部分赔偿责任
   即使老人存在过错，若司机未完全履行安全驾驶义务（如未及时观察路况、未采取合理避让措施），仍可能被认定承担次要责任（通常10%-30%）。
   典型场景：老人突然从路边冲出，司机虽已制动但未完全避免碰撞，或事发路段视线受阻但司机未减速。

3. 若双方均无过错，可能适用公平责任原则
   根据《民法典》第1186条，若事故完全因不可抗力或双方均无过错导致（如老人突发疾病倒地被碾压），法院可能根据实际情况判令双方分担损失（通常司机承担不超过10%的补偿责任）。
   例外情形：若司机能证明已采取所有可能措施仍无法避免事故（如车辆制动系统突然失效），可能完全免责。

实务建议：

• 司机应立即报警、保护现场，并保存行车记录仪、监控录像等证据；
  
• 交警出具的《事故责任认定书》是关键证据，若对认定结果有异议，需在3日内申请复核；
  
• 涉及刑事责任时（如交通肇事罪），需结合司机主观过错程度判断是否构成犯罪。
  

提示：具体责任需以交警调查和法院判决为准，若您是涉事方或家属，可提供更多细节（如事发路段限速、老人行为轨迹等），我将进一步分析。