结论：在公司生活区吐口水被开除是否可以仲裁，需根据具体情况判断，若公司规章制度或劳动合同中明确将此类行为列为严重违纪，且开除程序合法，则仲裁可能难以获得支持；反之，若公司无相关规定或程序违法，则可以通过仲裁维权。以下从不同角度详细分析：
一、公司规章制度与劳动合同的约定
规章制度合法性：
- 公司规章制度需经民主程序制定（如职工代表大会讨论、与工会或职工代表协商等），并向劳动者公示或告知，才具有法律效力。
- 若规章制度中明确将“在公司生活区吐口水”列为严重违反公司纪律的行为，并规定可予以开除，且该规定不违反法律、行政法规及政策规定，不违背公序良俗，则公司有权依据此规定开除员工。
劳动合同约定：
- 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。
- 若劳动合同中明确约定了员工应遵守的公司规章制度，且该规章制度中包含对吐口水行为的处罚规定，则员工需遵守此约定。
二、开除程序的合法性
通知工会：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
- 若公司未履行此程序，则开除行为可能因程序违法而被撤销。
送达解除通知：
- 公司需向员工送达书面解除劳动合同的通知，并明确解除理由和依据。
- 若公司未送达或送达程序不合法（如未签收、未留存送达证据等），则员工可能否认收到解除通知，进而主张公司违法解除。
三、仲裁维权的可能性
仲裁申请条件：
- 劳动者与用人单位之间发生劳动争议，且该争议属于劳动争议仲裁委员会的受理范围（如因确认劳动关系发生的争议、因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议等）。
- 在本案例中，若员工认为公司开除行为违法，且双方无法协商解决，则员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
仲裁结果预测：
- 若公司规章制度合法、劳动合同有明确约定，且开除程序合法，则仲裁委员会可能认定公司开除行为合法，驳回员工的仲裁请求。
- 若公司规章制度不合法、劳动合同无明确约定，或开除程序违法，则仲裁委员会可能认定公司开除行为违法，支持员工的仲裁请求（如要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金等）。
四、建议与注意事项
收集证据：
- 员工应收集与公司规章制度、劳动合同、开除通知等相关的证据材料，以证明自己的主张。
- 公司也应保留好相关证据材料，以应对可能的仲裁或诉讼。
咨询专业律师：
- 由于劳动争议案件涉及法律条款较多、程序复杂，建议员工在仲裁前咨询专业律师，以了解自己的权利和义务、仲裁程序及可能的结果等。
- 当然，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。
理性维权：
- 员工在维权过程中应保持理性、冷静的态度，避免采取过激行为或言语攻击等不当方式。
- 通过合法途径维护自己的权益是每位劳动者的权利，也是构建和谐劳动关系的重要保障。