楼下餐饮店外设油烟污染楼上住户是违法的。这一行为不仅违反了环境保护相关法律法规，还可能侵害居民的相邻权，并违反城市管理相关法规。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与违法性分析

1. 环境保护法律法规角度

   • 根据《中华人民共和国大气污染防治法》第八十一条，明确禁止在居民住宅楼、未配套设立专用烟道的商住综合楼以及商住综合楼内与居住层相邻的商业楼层内新建、改建、扩建产生油烟、异味、废气的餐饮服务项目。楼下餐饮店外设油烟，若未按照规定安装油烟净化设施或未使油烟达标排放，显然违反了这一规定。
   • 同法第一百一十八条还规定，对于违反上述规定的行为，由县级以上地方人民政府确定的监督管理部门责令改正；拒不改正的，予以关闭，并处一万元以上十万元以下的罚款。

2. 相邻关系的民事法律角度

   • 根据《中华人民共和国民法典》第二百九十四条，不动产权利人不得违反国家规定排放有害物质，影响他人正常生活。楼下餐饮店外设油烟，可能导致油烟和异味侵入楼上居民住宅，侵害了居民的相邻权。

3. 城市管理相关法规角度

   • 根据《城市市容和环境卫生管理条例》的相关规定，禁止在街道两侧和公共场地擅自堆放物料、搭建建筑物或其他设施。楼下餐饮店外设油烟设施，若改变了建筑物的原有外观和结构，或未经过相关部门审批，则违反了城市容貌和环境卫生管理规定。

二、实际影响与后果

• 油烟污染：楼下餐饮店外设油烟，即使安装了油烟净化设施，但由于选址不当和排烟设施设置不合理，仍然可能对楼上居民的正常生活环境造成污染，如导致室内有异味、影响晾晒衣物等。
• 居民生活质量下降：长期受到油烟和异味的影响，楼上居民的生活质量会显著下降，身心健康也可能受到损害。

三、建议与措施

1. 与餐饮店经营者协商：

   • 楼上居民可以尝试与楼下餐饮店的经营者进行友好协商，明确表达油烟对楼上住户造成的影响。
   • 提出合理的解决方案，如要求餐饮店安装更高效的油烟净化设备、调整排烟管道位置等。

2. 向相关部门投诉：

   • 若协商无果，楼上居民可以向当地环保部门（如生态环境局）投诉，要求其对餐饮店的油烟排放情况进行调查和处理。
   • 也可以拨打市民服务热线（如12345），反映油烟扰民问题，相关部门会派员到现场核实情况，并督促餐饮店整改。

3. 法律诉讼：

   • 若上述途径均无法有效解决问题，楼上居民可考虑通过法律途径维护自身权益。
   • 可咨询我（封云凯律师），了解相关法律规定和诉讼程序，向法院提起诉讼，要求餐饮店停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。

4. 加强监管与执法：

   • 相关部门应加强对餐饮行业的监管力度，定期开展执法检查，对违法行为依法进行查处和整改。

综上所述，楼下餐饮店外设油烟污染楼上住户是违法的，且对居民的正常生活造成了不良影响。楼上居民应积极维护自己的合法权益，对违法行为进行投诉和举报。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。