核心结论：因材料价格上涨导致施工单位停工，可通过协商、依据合同条款处理、法律途径解决等方式来应对，具体如下：

1. 协商解决
   • 沟通协调：建设单位可以主动与施工单位进行友好协商，了解施工单位停工的具体原因和诉求。材料价格上涨可能是一个客观因素，但施工单位停工可能还涉及其他方面的考虑，比如资金周转、工期安排等。通过充分沟通，双方可以共同探讨解决方案，例如建设单位可以适当给予施工单位一定的经济补偿，以弥补材料价格上涨带来的损失，从而促使施工单位继续施工。
   • 达成补充协议：在协商的基础上，双方可以就材料价格调整、工期变更等事项达成补充协议。补充协议应明确双方的权利和义务，例如约定材料价格的调整方式（是按照市场实际价格调整，还是按照一定的比例调整）、工期的顺延时间等，以避免后续再次出现纠纷。
2. 依据合同条款处理
   • 检查合同约定：仔细审查建设工程施工合同中关于材料价格调整、工期变更、违约责任等条款的约定。如果合同中明确规定了材料价格上涨的处理方式，比如约定了材料价格在一定幅度内上涨由施工单位自行承担，超过该幅度则由建设单位承担部分或全部费用，那么双方应按照合同约定执行。
   • 履行通知义务：如果合同中约定了施工单位在材料价格上涨时应履行通知义务，而施工单位未履行该义务就直接停工，那么施工单位可能构成违约。建设单位可以根据合同约定要求施工单位承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等，并要求施工单位继续履行合同。
3. 法律途径解决
   • 发送律师函：如果协商无果，建设单位可以委托律师向施工单位发送律师函，明确指出施工单位停工的行为构成违约，要求施工单位立即恢复施工，并按照合同约定承担违约责任。律师函具有一定的法律威慑力，可能会促使施工单位重新考虑其行为，积极与建设单位协商解决问题。
   • 提起诉讼或仲裁：如果施工单位仍然拒绝施工，建设单位可以根据合同中的仲裁条款或事后达成的仲裁协议，向约定的仲裁机构申请仲裁；如果没有仲裁条款或仲裁协议，建设单位可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼或仲裁过程中，建设单位需要提供充分的证据证明施工单位停工的行为构成违约，以及因施工单位停工给自己造成的损失，以便获得相应的赔偿。

在处理此类问题时，建设单位应注意收集和保存相关证据，如合同文件、材料价格波动证明、沟通记录等，以维护自己的合法权益。如果你还有其他关于工程建设法律方面的问题，可以直接向我咨询。