核心结论：施工单位停工但不解除合同，您可先尝试协商解决，若协商不成，可根据具体情况选择发送书面催告通知、依据合同约定主张违约责任、申请第三方调解或直接向法院起诉等方式来维护自身权益。以下是详细分析：

核心前提

施工单位停工却不解除合同，这往往会给建设单位（业主）带来工期延误、成本增加等一系列问题，建设单位需要积极应对以维护自身合法权益。

具体分析

1. 尝试协商解决
   • 原因：协商是解决纠纷最直接、成本最低的方式。通过与施工单位友好沟通，了解其停工的具体原因，如是否因资金短缺、材料供应问题、设计变更等导致，看能否共同找到解决办法，促使施工单位尽快复工。
   • 操作方式：您可以主动联系施工单位的项目负责人或法定代表人，组织面对面的协商会议，在会议中明确表达您的诉求，如要求施工单位在一定期限内复工，并就复工后的工期、质量等事项达成书面协议。
2. 发送书面催告通知
   • 原因：如果协商无果，发送书面催告通知可以起到固定证据的作用，证明您已经积极履行了督促施工单位复工的义务，同时也向施工单位表明了您严肃的态度。
   • 操作方式：以书面形式向施工单位发出催告通知，明确指出其停工行为已经构成违约，要求其在收到通知后的一定期限内（如 7 天或 15 天）复工，并告知其若逾期不复工将承担的法律后果，如支付违约金、赔偿损失等。催告通知应通过邮寄（留存邮寄凭证）或公证送达等方式确保送达施工单位。
3. 依据合同约定主张违约责任
   • 原因：施工合同中通常会约定施工单位停工的违约责任条款，如支付违约金、赔偿因停工给建设单位造成的损失等。您可以依据合同约定，要求施工单位承担相应的违约责任。
   • 操作方式：仔细审查施工合同中关于违约责任的条款，计算施工单位应支付的违约金金额或应赔偿的损失范围。然后向施工单位发出书面通知，要求其按照合同约定支付违约金或赔偿损失。如果施工单位拒绝支付，您可以保留相关证据，为后续的诉讼或仲裁做准备。
4. 申请第三方调解
   • 原因：第三方调解是一种相对灵活、高效的解决纠纷方式，调解机构可以中立地听取双方的意见，提出合理的调解方案，帮助双方达成和解。
   • 操作方式：您可以向当地的建设行政主管部门、行业协会或专门的调解机构申请调解。在申请调解时，应提交相关的证据材料，如施工合同、催告通知、停工现场照片等，以证明施工单位停工的事实和您的损失情况。调解机构会根据双方的情况进行调解，如果调解成功，双方应签订调解协议，该协议具有法律效力。
5. 向法院起诉或申请仲裁
   • 原因：如果以上方式均无法解决问题，您可以向法院起诉或根据施工合同中的仲裁条款申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
   • 操作方式：
     • 起诉：如果您选择向法院起诉，需要准备好起诉状、证据材料等，向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要按照法院的要求参加庭审，提供证据，进行辩论等。法院会根据双方的证据和法律规定作出判决，判决生效后，如果施工单位不履行判决义务，您可以向法院申请强制执行。
     • 仲裁：如果施工合同中约定了仲裁条款，您可以根据该条款向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁程序相对灵活、快捷，仲裁裁决具有终局性，对双方当事人均有约束力。在仲裁过程中，您需要按照仲裁机构的要求提交证据、参加仲裁庭审等，仲裁机构会根据双方的证据和仲裁规则作出裁决。

在处理施工单位停工不解除合同的问题时，建议您根据具体情况选择合适的方式，并注意保留好相关证据，以维护自己的合法权益。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，欢迎随时向我咨询。