核心结论：业主要求施工单位停工时，施工单位需根据不同情况采取相应措施，包括核实业主身份与权限、审查停工要求合法性、与业主协商、按合同约定处理、保留证据及必要时寻求法律救济。以下分情况详细说明：

1. 核实业主身份与权限
   施工单位首先需确认提出停工要求的主体是否为合法业主（如房产所有权人或经授权的代理人）。若业主为共有产权人，需核实其是否已取得其他共有人同意；若为代理人，需审查授权委托书的真实性及权限范围。若业主无合法权限，施工单位有权拒绝停工要求，并可要求业主出具书面说明。

2. 审查停工要求的合法性

   • 合同依据：检查施工合同中是否约定业主有权单方要求停工（如因设计变更、质量瑕疵等）。若合同无明确约定，业主无权单方停工，施工单位可主张继续履行合同。
     
   • 法定情形：根据《民法典》及《建筑法》，业主仅在施工单位存在重大违约（如偷工减料、未按设计施工）或发生安全事故时，可要求停工整改。若业主无合法理由强行停工，可能构成违约或侵权。

3. 与业主协商并书面确认
   若业主提出合理停工理由（如设计调整、资金问题），施工单位应与业主协商停工期限、复工条件及费用承担（如停工期间的人工、设备闲置损失）。协商结果需形成书面协议，避免口头约定引发纠纷。

4. 按合同约定处理停工

   • 合同有约定：若合同明确停工流程（如提前通知期限、违约责任），施工单位应按约定执行，并要求业主签署停工确认单。
     
   • 合同无约定：施工单位可依据《民法典》第563条，以“业主不履行主要债务”为由解除合同，并要求赔偿损失（如预期利润、已投入成本）。

5. 保留证据并寻求法律救济

   • 证据收集：保存施工合同、业主停工通知、现场照片、沟通记录等，证明业主行为违法或违约。
     
   • 法律途径：若业主强行停工导致损失，施工单位可向法院起诉，要求业主继续履行合同、赔偿损失或支付违约金；若涉及重大损失，可申请财产保全。

特殊情形提示：若业主为政府或公共项目发包方，停工可能涉及行政命令（如环保检查、规划调整），施工单位需配合但可要求政府出具书面文件，并依据《行政诉讼法》主张补偿。

如有具体案例或合同条款需分析，可直接向我咨询，我将结合细节提供进一步建议。