结论：用人单位在没有签订任何合同的情况下，对员工上班看手机进行罚款，这一行为是否合法需分情况讨论。一般来说，若罚款缺乏合法依据或程序，则可能不合法。以下从不同角度进行分析：
一、劳动合同缺失的法律后果
未签订劳动合同的法律责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，即使没有签订劳动合同，用人单位与劳动者之间仍然存在事实劳动关系，且用人单位可能面临支付双倍工资的法律责任。
劳动合同的作用：
- 劳动合同是明确双方权利和义务的重要依据。在没有劳动合同的情况下，双方的权利和义务可能难以明确界定，但这并不意味着用人单位可以随意对员工进行处罚。
二、罚款的合法性分析
罚款的法律依据：
- 用人单位对员工进行罚款，通常需要有明确的规章制度作为依据，并且这些规章制度需要经过民主程序制定、公示或告知劳动者。如果用人单位没有制定相关规章制度，或者规章制度未经民主程序制定、未公示或告知劳动者，那么对员工进行罚款可能缺乏合法依据。
罚款的合理性：
- 即使用人单位有制定相关规章制度，罚款也需要具有合理性。例如，罚款的金额应当与员工的违规行为相适应，不能过高或过低。如果罚款金额过高，可能被视为对员工权益的侵犯。
上班看手机是否构成违规：
- 上班看手机是否构成违规行为，需要根据用人单位的具体规章制度以及工作性质来判断。如果用人单位的规章制度中明确规定了上班期间不得看手机，或者看手机会影响工作效率和安全生产，那么员工上班看手机可能构成违规行为。但是，如果用人单位没有相关规定，或者看手机并未对工作造成实质性影响，那么对员工进行罚款可能缺乏合理性。
三、建议与措施
对于员工：
- 如果认为用人单位的罚款行为不合法或不合理，可以与用人单位进行沟通协商，要求撤销罚款或降低罚款金额。
- 如果沟通协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉举报，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
对于用人单位：
- 应当尽快与员工签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
- 制定合法、合理、明确的规章制度，并经过民主程序制定、公示或告知劳动者。
- 在对员工进行处罚时，应当确保处罚有合法依据、程序合法且处罚合理。
举例说明：假设某用人单位没有与员工签订劳动合同，且规章制度中未明确规定上班期间不得看手机。某员工在上班期间看了手机，用人单位因此对该员工进行了罚款。在这种情况下，由于用人单位缺乏合法依据和合理理由对员工进行罚款，因此该罚款行为可能不合法。员工可以向当地劳动监察部门投诉举报或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
总结：用人单位在没有签订任何合同的情况下对员工上班看手机进行罚款，这一行为是否合法需根据具体情况来判断。如果罚款缺乏合法依据或程序不合理，则可能不合法。员工和用人单位都应当了解相关法律法规和规章制度，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。