结论：在家属未留遗嘱且第一顺位继承人只有您一人的情况下，您将依法继承该家属的全部遗产。以下是详细说明：

1. 法定继承的基本规则： 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条的规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。由于您提到家属未留遗嘱，因此应适用法定继承。

2. 第一顺位继承人的范围： 法定继承中，第一顺位继承人包括配偶、子女、父母。您提到第一顺位继承人只有您一人，这意味着在您家属去世时，其配偶、父母均已先于其去世，或者明确表示放弃继承权，且您是其唯一的子女（或您是唯一符合法定继承条件的子女，如其他子女已先于被继承人去世且无代位继承情况）。

3. 您作为唯一第一顺位继承人的权利： 在法定继承中，如果第一顺位继承人只有一人，那么该继承人将继承被继承人的全部遗产。因此，您将依法继承您家属的全部财产，包括但不限于房产、存款、车辆、股权等。

4. 继承程序与注意事项：

   • 办理继承权公证：为了顺利办理遗产过户等手续，您可能需要先到公证处办理继承权公证。公证处会要求您提供被继承人的死亡证明、亲属关系证明、遗产清单等材料，以证明您的继承权。
   • 处理债务：在继承遗产的同时，您也需要承担被继承人生前所欠的合法债务，但以遗产的实际价值为限。如果遗产不足以清偿债务，您无需以个人财产承担超出部分。
   • 及时办理过户：取得继承权公证后，您应及时到相关部门办理遗产过户手续，如房产过户、银行账户变更等，以确保您的合法权益得到保障。

5. 特殊情况处理：

   • 如果您发现被继承人生前有未了结的债务或纠纷，建议先咨询专业律师，了解如何妥善处理，以避免不必要的法律风险。
   • 如果您对遗产的范围或价值有争议，或者与其他潜在继承人（如虽非第一顺位但可能通过其他方式主张权利的人）存在纠纷，可能需要通过诉讼等方式解决。

建议：在整个继承过程中，建议您保持谨慎和细致，确保所有手续合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。