当第一顺位继承人中有人去世时，遗产的继承问题会依据相关法律规定和实际情况来确定。以下是对这一问题的详细解答：

一、代位继承的情况

如果第一顺位继承人（如被继承人的子女）先于被继承人去世，那么其应得的遗产份额将由其直系晚辈血亲代位继承。这意味着，如果被继承人的儿子先去世，那么儿子的子女（如孙子、孙女等）将有权代位继承儿子原本应得的遗产份额。代位继承人通常只能继承被代位继承人有权继承的部分遗产。

举例：假设父亲是被继承人，儿子先于父亲去世，那么儿子的子女（孙子、孙女）将代位继承儿子原本应得的父亲遗产份额。

二、转继承的情况

如果第一顺位继承人在被继承人去世后、遗产分割前去世，那么其应继承的遗产份额将转由他的合法继承人继承，这被称为转继承。转继承人包括该去世继承人的配偶、子女、父母等。

举例：父亲去世后，遗产尚未分割，此时儿子也去世了，那么儿子应得的遗产份额将由儿子的配偶、子女等转继承。

三、其他第一顺位继承人的继承权

如果第一顺位继承人中有人去世，但还有其他第一顺位继承人在世，那么他们仍然可以按照法定继承顺序参与遗产分配。第一顺位继承人包括被继承人的配偶、子女、父母。

四、无代位继承人或转继承人的情况

如果没有代位继承人或合法转继承人，且不存在遗嘱、遗赠等情况，那么遗产将由第二顺位继承人继承。第二顺位继承人包括被继承人的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

五、法律依据

这一继承顺序和规则主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定。特别是第一千一百二十八条，明确规定了代位继承的情况：“被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。”以及第一千一百二十七条，规定了遗产的继承顺序。

六、实际操作建议

在处理这类遗产继承问题时，建议遵循以下步骤：

1. 确认继承顺序和份额：根据法律规定，确认各继承人的继承顺序和应得份额。
2. 收集相关证据：如死亡证明、亲属关系证明等，以证明继承人的身份和继承权。
3. 协商或诉讼：如果继承人之间对遗产分配有争议，可以尝试协商解决；如果协商不成，可以向法院提起诉讼。
4. 办理遗产过户手续：在遗产分配确定后，及时办理遗产过户手续，确保遗产的合法转移。

综上所述，当第一顺位继承人中有人去世时，遗产的继承问题会依据代位继承、转继承等规则来确定。在实际操作中，建议遵循相关法律规定和程序，确保遗产的合法、公正分配。