当第一顺序继承人中有一人去世时，其应继承的遗产份额将依据具体情况和法律规定来处理。以下我将从法定继承和遗嘱继承两个场景为您详细分析：
一、法定继承场景
在法定继承中，第一顺序继承人通常包括配偶、子女和父母。如果其中一人去世，其应继承的遗产份额将按照以下方式处理：
代位继承：
- 适用条件：如果去世的第一顺序继承人有晚辈直系血亲（如子女、孙子女等）存活，并且这些晚辈直系血亲在被继承人去世时仍然存活，那么他们可以代位继承原本应由去世的第一顺序继承人继承的遗产份额。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
转由其他第一顺序继承人继承：
- 适用条件：如果去世的第一顺序继承人没有晚辈直系血亲，或者其晚辈直系血亲也已去世，那么其应继承的遗产份额将由其他存活的第一顺序继承人继承。
- 特殊情况：如果没有其他第一顺序继承人，那么遗产将由第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
归国家或集体所有制组织所有：
- 适用条件：在既无第一顺序继承人，也无第二顺序继承人，且不存在受遗赠人或遗嘱继承人的情况下，被继承人的遗产将依法归国家或生前所在集体所有制组织所有。
二、遗嘱继承场景
在遗嘱继承中，如果遗嘱中指定的第一顺序继承人去世，其应继承的遗产份额将按照以下方式处理：
遗嘱继承人先于被继承人死亡：
- 处理方式：如果遗嘱继承人先于被继承人死亡，那么该遗嘱中关于此继承人的部分通常失效。对于遗嘱中失效部分的遗产，一般会按照法定继承办理。
- 法律依据：虽然具体法律条文可能未直接提及此情况，但根据遗嘱继承的原则和法定继承的规则，可以推断出此处理方式。
遗嘱继承人后于被继承人死亡但在遗产分割前去世：
- 处理方式：在这种情况下，遗嘱仍然有效，遗嘱继承人原本应继承的遗产份额将转由其法定继承人继承（即发生转继承）。
- 法律依据：转继承的概念虽然未在《民法典》中明确提及，但根据继承法的原理和司法实践，可以确认其存在和适用。
注意事项
- 明确继承人范围与顺序：在处理遗产继承问题时，需首先确认法定继承人范围和继承顺序，避免遗漏合法继承人。
- 尊重被继承人生前意愿：若被继承人生前立有合法有效遗嘱，应优先按照遗嘱内容分配遗产。
- 及时办理继承手续：继承人应在法定期限内主张权利，避免因超过诉讼时效导致权益受损。
综上所述，当第一顺序继承人中有一人去世时，其应继承的遗产份额将根据具体情况和法律规定来处理。在处理过程中，应尊重被继承人的意愿和法律规定，确保遗产分配的公平和合理。