若夫妻双方离世只有一方留有遗嘱，遗产分配将依据遗嘱内容及法定继承规则综合处理，具体分析如下：

1. 遗嘱仅处分个人财产部分有效
   根据《民法典》第1123条，继承从被继承人死亡时开始。若去世一方在遗嘱中明确处分了个人名下的财产（如婚前房产、个人存款等），该部分遗嘱内容具有法律效力，由遗嘱指定的继承人继承。
   例如：丈夫生前立遗嘱将个人婚前购买的房屋留给儿子，妻子未留遗嘱，则房屋按遗嘱由儿子继承，妻子无权分割。

2. 未处分财产或共同财产需按法定继承处理

   • 共同财产未分割部分：若遗嘱未涉及夫妻共同财产中属于被继承人的份额（如婚后共同购买的房产、存款等），需先分割出50%归配偶所有，剩余50%作为遗产按遗嘱分配。若遗嘱未明确分配该部分，则按法定继承处理。
     
   • 无遗嘱财产：若去世一方未留遗嘱的财产（如个人财产中未提及的部分），直接按法定继承顺序分配（第一顺序：配偶、子女、父母；第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）。
     例如：夫妻共同存款100万元，丈夫遗嘱仅分配其个人存款20万元给弟弟，剩余80万元中50万元归妻子，另30万元由妻子、子女、父母平均分配。

3. 遗嘱无效或部分无效的特殊情形
   若遗嘱因形式瑕疵（如未公证、见证人不足）或内容违法（如剥夺缺乏劳动能力继承人的份额）被认定无效，无效部分财产将按法定继承处理。
   例如：丈夫遗嘱将全部财产留给再婚配偶，未给未成年子女留必要份额，法院可能调整分配比例，保障子女权益。

4. 实务建议

   • 明确财产范围：立遗嘱时应列明具体财产（如房产地址、存款账号），避免因财产描述模糊引发纠纷。
     
   • 共同财产处理：若需处分共同财产，建议先通过协议分割或明确“个人份额”，再立遗嘱。
     
   • 公证或律师见证：为增强遗嘱效力，可选择公证或律师见证方式立遗嘱，减少后续争议。

提示：遗产分配涉及复杂法律规则，建议根据具体财产情况、家庭关系等因素综合判断。若有疑问，可直接向我提供更多细节（如财产类型、继承人范围等），我将进一步分析解答。