在二婚情况下，如果一方去世且留有遗嘱，那么遗产的继承将主要遵循遗嘱的内容进行分配。以下是对此问题的详细解答：

一、遗嘱的优先性

• 遗嘱的有效性：首先，需要确认遗嘱是否合法有效。遗嘱的形式多样，包括自书、代书、打印、录音录像、口头及公证遗嘱，但都必须符合法定条件才能被视为有效。
• 遗嘱的执行：如果遗嘱合法有效，那么遗产将严格按照遗嘱的内容进行分配，而不受法定继承顺序的限制。

二、遗产的范围与分配

• 遗产范围：遗产包括去世者生前的个人合法财产，如房产、存款、股票、珠宝等。在二婚情况下，夫妻共同财产中属于去世者的份额（一般为一半）也将纳入遗产范围。
• 分配原则：根据遗嘱的内容，遗产将被分配给指定的继承人或受遗赠人。如果遗嘱中未明确分配比例或方式，则可能需要按照相关法律或遗嘱执行人的决定进行分配。

三、特殊情况处理

• 再婚前子女：如果去世者在再婚前有子女，且这些子女在遗嘱中被指定为继承人或受遗赠人，则他们将与再婚后配偶享有同等的继承权。
• 夫妻共同财产分割：在处理遗产前，需要先对夫妻共同财产进行分割。其中一半归在世一方所有，另一半作为遗产按照遗嘱内容进行分配。
• 扶养关系考虑：如果与被继承人形成扶养关系的人（如共同生活的继父母、继子女）在遗嘱中被考虑，则他们在继承上将享有一定权利。

四、注意事项与建议

• 确保遗嘱的合法性：在处理遗产时，应首先确保遗嘱的合法有效性。如果遇到遗嘱争议或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取法律意见。
• 遵循遗嘱内容：在遗嘱合法有效的情况下，应严格按照遗嘱内容进行遗产分配，以确保各相关方的合法权益得到保障。
• 公平与协商：虽然遗嘱具有优先性，但在实际分配过程中，仍应秉持公平原则，并尽量通过协商解决可能出现的争议或纠纷。

综上所述，二婚一方去世且留有遗嘱时，遗产的继承将主要遵循遗嘱的内容进行分配。在处理过程中，应确保遗嘱的合法有效性，并严格按照遗嘱内容进行分配，以确保各相关方的合法权益得到妥善保障。