结论：医院实行“上24休48”的工作制度且不支付夜班费是否合法，需结合具体情况判断，但一般情况下，若该制度违反了劳动法关于工作时间和加班费支付的规定，则不合法。以下从多个角度进行分析：
一、关于工作时间
法定工作时间：
- 根据《劳动法》及相关规定，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时。若医院实行的“上24休48”制度导致劳动者平均每日工作时间超过8小时，或平均每周工作时间超过44小时，则可能违反了法定工作时间的规定。
综合计算工时制：
- 如果医院实行的是综合计算工时制，即在一个综合计算周期内（如周、月、季、年），总实际工作时间不超过总法定标准工作时间，且平均日工作时间和平均周工作时间不与法定标准工作时间基本相同，那么这种制度可能是合法的。但即便如此，医院仍需确保劳动者的休息时间，并支付相应的加班费（如果存在加班情况）。
二、关于夜班费
夜班费支付规定：
- 夜班费通常属于加班费的一种，用于补偿劳动者在夜间工作的额外付出。根据《劳动法》及相关规定，用人单位安排劳动者在法定标准工作时间以外工作的，应按照不低于劳动合同规定的劳动者本人小时工资标准的150%、200%、300%支付工资，其中就包括夜班工作。
医院不支付夜班费的合法性：
- 如果医院实行的“上24休48”制度中，劳动者在夜间工作的时间被计入加班时间，但医院未支付相应的夜班费（即加班费），则医院的行为可能违反了劳动法关于加班费支付的规定。
- 如果医院认为该制度下劳动者并未产生加班情况（例如，通过调整工作时间、安排补休等方式确保劳动者未超出法定工作时间），且双方劳动合同或医院规章制度中未明确规定夜班费支付，则医院可能不构成违法。但这种情况较为少见，且需医院提供充分证据证明。
三、建议与行动
与医院协商：
- 劳动者可首先与医院进行协商，了解医院实行该制度的具体依据和理由，以及夜班费支付的情况。如果医院存在违法行为，劳动者可要求医院改正并支付相应的夜班费。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，请求劳动监察部门对医院的行为进行调查和处理。劳动监察部门有权对违反劳动法的行为进行处罚，并要求医院支付拖欠的夜班费。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果劳动监察部门的处理结果未能满足劳动者的诉求，劳动者还可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
最后，如果你或你身边的人遇到了类似的问题，且对医院的做法有疑问或不满，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。