结论：过期的赠送的商品在特定情况下可以追究销售者的责任，具体取决于商品的性质、销售者的行为以及是否造成了损害等因素。

分析：

1. 商品性质与赠品属性：

   • 赠品虽然是无偿提供的，但一旦赠品存在质量问题或过期，且销售者在提供赠品时未明确告知消费者，那么销售者仍可能需承担一定的责任。因为赠品作为销售行为的一部分，其质量与安全性同样受到法律保护。

2. 销售者的告知义务：

   • 销售者在提供赠品时，有义务确保赠品的质量与安全性，并应向消费者明确告知赠品的性质、使用期限等关键信息。如果销售者未履行这一告知义务，导致消费者因使用过期赠品而遭受损害，销售者应承担相应的法律责任。

3. 损害后果与因果关系：

   • 要追究销售者的责任，必须证明消费者因使用过期赠品而遭受了实际的损害，并且这种损害与销售者的行为（如提供过期赠品、未履行告知义务等）之间存在直接的因果关系。

4. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，经营者提供的商品或者服务应当符合保障人身、财产安全的要求。如果赠品存在质量问题或过期，且因此给消费者造成了损害，消费者有权要求经营者承担赔偿责任。

法律建议：

• 保留证据：如果消费者因使用过期赠品而遭受损害，应首先保留好相关证据，如赠品、购买凭证、医疗证明等，以便在后续维权过程中提供有力支持。
• 与销售者协商：在保留好证据后，消费者可以尝试与销售者进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。如果销售者拒绝承担责任或协商无果，消费者可以考虑通过法律途径解决纠纷。
• 寻求法律援助：如果消费者对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维权，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助消费者维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果消费者能够证明销售者提供了过期赠品且因此遭受了损害，那么销售者可能需要承担赔偿损失、赔礼道歉等法律责任。具体责任形式将根据损害程度、销售者的过错程度等因素由法院或相关机构进行裁决。