赠送物品过期，消费者确实有权按照《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规进行处理。以下是对此问题的详细分析：
一、法律原则与赠品性质
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》及相关规定，经营者向消费者提供商品或者服务时，应当保障消费者的合法权益，不得设定不公平、不合理的交易条件。赠品作为经营者促销手段的一部分，虽然消费者没有直接支付对价，但其质量与安全同样受到法律保护。赠品应当具备合格的使用性能，若存在质量问题或安全隐患（如过期），导致消费者损害，经营者需承担相应责任。
二、赔偿责任与具体情形
一般赔偿责任：
- 若消费者因使用过期赠品遭受人身损害（如食用过期食品导致身体不适），可要求商家赔偿医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及误工减少的收入。造成残疾或死亡的，还需赔偿相应费用。
- 若赠品导致财产损失（如损坏衣物），消费者可要求商家按市场价格或其他合理方式计算赔偿金额。
增加赔偿情形：
- 如商家明知赠品过期仍提供，或存在欺诈行为（如故意隐瞒赠品过期事实），根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，消费者有权要求增加赔偿，金额为购买商品价款或接受服务费用的三倍；不足五百元的，为五百元。
- 若赠品导致消费者死亡或健康严重损害，消费者还有权要求所受损失二倍以下的惩罚性赔偿。
三、维权途径与建议
与商家协商：
- 发现赠品过期后，首先尝试与商家友好协商，寻求合理赔偿或解决方案。这是最直接、最快捷的解决方式。
消费者协会调解：
- 若协商无果，可向消费者协会投诉，请求介入调解。消费者协会作为第三方机构，能够提供中立的调解服务，帮助消费者维护合法权益。
行政部门投诉：
- 也可向市场监督管理部门等行政部门投诉，要求对商家违法行为进行查处。行政部门具有执法权，能够对商家的违法行为进行处罚，并督促商家改正。
提起诉讼：
- 若损失较大或无法通过其他途径解决，可向人民法院提起诉讼，维护合法权益。诉讼是最后的法律救济手段，能够确保消费者的合法权益得到充分保障。在诉讼过程中，消费者需要提供相关证据支持诉讼请求，如购物凭证、赠品过期证据、损害后果证据等。
四、消费者注意事项
仔细查看赠品保质期：
- 购买商品时，消费者应仔细查看赠品的保质期或使用期限，避免使用过期赠品导致损害。
保留好购物凭证：
- 购物凭证是消费者维权的重要证据，消费者应妥善保管好购物凭证，以便在需要时提供证明。
及时与商家沟通处理：
- 如发现赠品问题，消费者应及时与商家沟通处理，避免问题扩大化或导致更严重的损害后果。
总结来说，赠送物品过期，消费者有权按照相关法律法规要求商家进行赔偿。在维权过程中，消费者应保留好相关证据，选择合适的维权途径，确保自己的合法权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。