遇到汽车追尾事故且对方尚未报保险公司的情况，您可以按照以下步骤来处理，以确保自己的权益得到保障：
一、明确事故责任与收集证据
确认事故责任：
- 根据交通法规，如果对方全责，那么对方应承担全部赔偿责任。您可以通过交警出具的事故认定书来明确责任划分。
收集关键证据：
- 立即对事故现场进行拍照或录像，包括车辆整体位置、碰撞部位细节、两车相对位置、车辆牌照、道路标识等。
- 与对方驾驶员交换驾驶证、行驶证等信息，并记录对方的联系方式。
- 如果可能，获取现场目击证人的联系方式，以便后续需要时提供证词。
二、及时报案与保留报案记录
向自己的保险公司报案：
- 尽快拨打保险公司的客服电话，或通过保险公司的APP、微信公众号等渠道进行报案。
- 报案时，清晰准确地说明事故发生的时间、地点、经过以及对方车辆尚未报保险等情况。
- 注意查看保险合同中的报案时间限制，通常在24小时或48小时内，以确保报案有效。
保留报案记录：
- 记录下报案的时间、客服人员的姓名或工号，以及报案后得到的案件编号等信息，以备后续查询和跟进。
三、配合保险公司查勘定损与提交理赔材料
配合查勘定损：
- 保险公司会安排查勘人员到事故现场进行勘查，或要求您将车辆开到指定的定损点。
- 配合查勘人员的工作，如实陈述事故经过，并提供之前收集的证据材料。
提交理赔材料：
- 根据保险公司的要求，准备并提交相关的理赔材料，如索赔申请书、交通事故责任认定书、车辆维修发票、驾驶证和行驶证的复印件等。
- 确保所有材料齐全且真实有效，以加快理赔进度。
四、考虑代位求偿与法律手段
申请代位求偿：
- 如果您的条件符合，可以向保险公司申请代位求偿。这意味着保险公司会先行赔付您的损失，并在赔偿金额范围内代位行使您对对方请求赔偿的权利。
- 代位求偿通常适用于事故责任明确，对方负有全部或部分责任，但对方拒绝赔偿或无力赔偿的情况。
采取法律手段：
- 如果对方一直不配合或拒绝赔偿，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 可以向交警部门反映情况，请求协助督促对方履行义务；或者准备起诉状、证据清单等材料向法院立案，通过民事诉讼来追讨赔偿。
五、注意事项与后续跟进
保持冷静与理智：
- 在处理此类事故时，保持冷静和理智非常重要。不要与对方发生争执或冲突，以免加重事态。
及时跟进理赔进度：
- 在提交理赔材料后，及时与保险公司保持联系，了解理赔进度。
- 如果保险公司在规定时间内未作出理赔决定或对理赔结果有异议，您可以与保险公司进行沟通协商；必要时，可以寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。
综上所述，虽然对方尚未报保险公司可能会给理赔带来一些麻烦，但只要您及时报案、保留证据、配合保险公司的处理工作，并考虑采取适当的法律手段，通常仍然能够获得相应的赔付。在整个过程中，保持冷静、理智和耐心是非常重要的。