劳动者去世后，其亲属确实有权代为申请未休年假工资，但具体能否获得支持，需视情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、法律依据与权利基础
根据《企业职工带薪年休假实施办法》的相关规定，职工在年休假期间享受与正常工作期间相同的工资收入。若职工因单位原因未能享受年休假，单位应按照该职工日工资收入的300%支付年休假工资报酬，其中包含用人单位支付职工正常工作期间的工资收入。当劳动者去世后，其未休年假的工资报酬作为劳动者的遗产，其亲属有权依法继承。
二、申请主体与条件
申请主体：劳动者的直系亲属，如配偶、父母、子女等，通常可以作为申请主体代为申请未休年假工资。在具体操作中，可能需要提供与劳动者的关系证明，如户口本、结婚证等。
申请条件：
三、申请流程与注意事项
收集证据：亲属需要收集劳动者未休年假的相关证据，如考勤记录、年假申请记录、单位未安排年假的证明等。
与单位协商：在收集到足够证据后，亲属可以与单位进行协商，要求单位支付未休年假的工资报酬。
申请劳动仲裁或提起诉讼：若协商无果，亲属可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，要求单位支付未休年假的工资报酬及可能的利息、赔偿金等。
注意时效：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，亲属需要在法定时效内提出申请，否则可能会丧失胜诉权。
四、特殊情况与风险提示
单位已支付未休年假工资：若单位在劳动者去世前已经支付了未休年假的工资报酬，则亲属无权再次申请。
劳动者个人原因未休年假：若未休年假是由于劳动者个人原因造成的，如劳动者主动放弃年假等，则单位无需支付未休年假的工资报酬。
单位破产或解散：若单位因破产、解散等原因无法支付未休年假的工资报酬，亲属可能需要通过其他途径（如申请破产债权）来维护自己的权益。
建议：在处理此类问题时，亲属应尽可能收集相关证据，与单位进行友好协商，并在必要时寻求法律援助或咨询专业律师（即我，周娇律师，专注于婚姻家庭、交通事故、刑事辩护、劳动纠纷等多个领域，有问题可以直接向我咨询），以确保自己的合法权益得到有效维护。