1. 核心结论

   • 若用人单位在第二次劳动合同期满时违法辞退劳动者，劳动者可以主张2N的经济赔偿金。
   • 若用人单位合法辞退或符合无过失性辞退条件，则劳动者不能主张2N赔偿，而是根据实际情况获得N或N+1的经济补偿。

2. 详细分析

   • 可以主张2N赔偿的情况（违法辞退）

     • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。若用人单位在第二次劳动合同期满时，无正当理由、违反法定程序或基于歧视等非法原因辞退劳动者，均构成违法解除劳动合同。在此情况下，劳动者有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即2N。
     • 具体情形包括但不限于：无正当理由辞退，如因私人矛盾无故开除员工；违反法定程序辞退，如未提前通知工会或未按法定步骤进行经济性裁员；基于性别、种族、宗教信仰、孕期等与工作能力和表现无关的因素辞退员工。
     • 举例：若劳动者在第二次劳动合同期满时，因性别歧视被用人单位无故辞退，且用人单位未提前通知工会或未按法定步骤进行，则构成违法解除劳动合同，劳动者可以主张2N的经济赔偿金。

   • 不能主张2N赔偿的情况

     • 合法辞退：若劳动者存在严重违反单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害等法定情形，用人单位有权合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
     • 无过失性辞退：若劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后无法从事原工作也不能从事用人单位另行安排的工作，或不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任等，用人单位可提前三十天书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付N或N+1的经济补偿。
     • 举例：若劳动者在第二次劳动合同期满时，因严重违反单位规章制度被用人单位合法辞退，则劳动者不能主张2N赔偿，而是根据实际情况可能无法获得经济补偿或获得N或N+1的经济补偿。

3. 经济补偿的计算方式

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（工作年限不足一年的按比例计算，如0.5年则支付半个月工资）。\(2N赔偿 = 2 \times 经济补偿\)。
   • 举例：若劳动者在第二次劳动合同期满时，工作年限为3年5个月，月工资为5000元，因用人单位违法辞退而主张2N赔偿，则经济补偿为\(3.5 \times 5000 = 17500\)元，2N赔偿为\(2 \times 17500 = 35000\)元。

4. 法律建议与措施

   • 收集证据：劳动者应妥善保存劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等所有与劳动关系及解雇相关的证据。
   • 协商解决：首先尝试与用人单位进行友好协商，明确提出自己的赔偿要求。
   • 申请仲裁或诉讼：若协商无果，劳动者应及时向当地劳动仲裁机构申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可依法向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。

综上所述，第二次劳动合同期满被辞退时，劳动者是否能要求2N的赔偿完全取决于辞退的具体原因及情况。因此，劳动者应充分了解相关法律法规，根据自身实际情况采取相应措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。