结论：工作八年公司突然单方面辞退，是否可以主张2N赔偿，需根据辞退的具体原因和程序来判断。若公司违法解除劳动合同，您可以主张2N赔偿；若公司合法解除，则可能无法主张2N，但可能有其他补偿。

分析如下：

1. 违法解除劳动合同的情况：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，如果公司单方面解除劳动合同的行为违反了法律规定，如未提前通知、未支付经济补偿、未遵循法定程序等，那么这种解除行为就是违法的。
   • 在违法解除的情况下，您有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的计算标准是按照您在公司工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向您支付。因此，如果您在公司工作了八年，且公司违法解除劳动合同，您可以主张16个月工资的赔偿金，即2N（N代表您在公司工作的年限，此处N=8）。

2. 合法解除劳动合同的情况：

   • 如果公司解除劳动合同的行为是合法的，比如您存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，或者您不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任等，那么公司可能不需要支付2N的赔偿金。
   • 在合法解除的情况下，公司可能只需要按照法律规定支付经济补偿金，经济补偿金的计算标准是按照您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。因此，如果您在公司工作了八年，且公司合法解除劳动合同，您可能只能主张8个月工资的经济补偿金，即N。

建议：

• 在面对公司突然单方面辞退的情况时，您首先应该要求公司出具书面的解除劳动合同通知书，并明确解除的原因和依据。
• 如果您认为公司的解除行为违法，您可以先与公司进行协商，要求公司支付赔偿金。如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 在申请劳动仲裁前，建议您收集好相关的证据材料，如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。

可能后果：

• 如果您能够证明公司的解除行为违法，那么您有可能获得2N的赔偿金。
• 如果公司能够证明其解除行为合法，那么您可能只能获得经济补偿金或者无法获得任何补偿。

总之，工作八年公司突然单方面辞退是否可以主张2N赔偿，需根据具体情况来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。