可以起诉，但具体起诉的案由和可行性需结合实际情况分析。以下从不同角度为你详细说明：

从夫妻扶养义务角度

根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十九条规定，夫妻有相互扶养的义务。一方不履行扶养义务时，需要扶养的一方，有要求其给付扶养费的权利。在你描述的情况中，女儿生病，丈夫有义务对女儿进行照顾和扶养，将生病的女儿直接扔给女方父母，可能构成不履行扶养义务。

• 起诉要求：女方可以以丈夫不履行扶养义务为由，向法院起诉，要求丈夫履行对女儿的扶养义务，比如支付女儿的医疗费用、生活费用等。
• 证据收集：为了支持自己的诉求，女方需要收集相关证据，如女儿生病的诊断证明、医疗费用发票、丈夫未履行扶养义务的相关证据（如证人证言、聊天记录等）。

从监护权角度

父母是未成年子女的监护人，对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。在你描述的情况中，丈夫和女方作为女儿的父母，都是女儿的监护人，都有义务对女儿进行照顾。丈夫将生病的女儿扔给女方父母，可能存在未尽到监护职责的情况。

• 起诉要求：如果丈夫的行为严重影响到女儿的身心健康，女方可以向法院起诉，要求变更监护权或者要求丈夫承担相应的责任。不过，变更监护权是一个比较严肃的法律问题，需要证明丈夫存在严重不利于女儿成长的情形，如虐待、遗弃女儿等。
• 证据收集：女方需要收集能够证明丈夫未尽到监护职责或者存在不利于女儿成长情形的证据，如女儿受伤的照片、医院的诊断证明、邻居或老师的证人证言等。

从家庭伦理和情感角度

虽然法律可以提供一定的保障和救济途径，但家庭关系中还涉及到情感和伦理因素。在考虑起诉之前，女方也可以尝试与丈夫进行沟通和协商，了解他这样做的原因，尝试化解矛盾，共同承担起照顾女儿的责任。如果沟通无果，再考虑通过法律途径解决。

建议：你可以先与丈夫进行坦诚的沟通，明确表达你的担忧和期望，要求他共同承担起照顾女儿的责任。如果沟通无效，你可以收集好相关证据，向法院提起诉讼。在诉讼过程中，你可以寻求专业律师的帮助，以确保你的权益得到充分保障。如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。