结论：在女儿生病婆家不管不顾的情况下，您有权通过法律途径起诉婆家要求支付医药费，但具体能否胜诉及获得支持的比例，需根据实际情况和法律规定来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
夫妻共同财产与共同债务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，归夫妻共同所有；同时，夫妻共同生活所负的债务，也应当共同偿还。若女儿生病产生的医药费属于夫妻共同生活所负的债务（如因共同生活需要而产生的医疗费用），则婆家（即女婿一方）有义务共同承担。
- 但若该医药费并非因夫妻共同生活需要而产生，或者能够证明该费用应由女儿个人承担（如女儿有个人财产或收入来源，且该费用未超出其个人承担能力），则婆家可能无需承担。
家庭成员间的扶养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，家庭成员间应当敬老爱幼，互相帮助，维护平等、和睦、文明的婚姻家庭关系。虽然法律并未直接规定婆家对儿媳有扶养义务，但在实际生活中，若女儿因生病而陷入困境，婆家作为家庭成员之一，从道德和伦理角度出发，应给予一定的帮助和支持。
- 若婆家拒绝履行扶养义务，且女儿因此遭受严重损害（如生命健康受到威胁），则可能构成遗弃行为，需承担相应的法律责任。但这种情况下的法律责任更多涉及刑事或行政处罚，而非直接要求婆家支付医药费。
诉讼途径：
- 若您认为婆家应承担女儿的医药费，且双方无法协商解决，您可以通过诉讼途径来维护女儿的合法权益。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明女儿的医药费属于夫妻共同债务或婆家应承担的其他法律责任。
- 法院将根据双方提供的证据和法律规定，对案件进行审理并作出判决。若判决婆家承担医药费，则婆家需按照判决履行支付义务。
二、实际操作角度
收集证据：
- 在起诉前，您需要收集充分的证据来证明女儿的医药费情况、婆家的经济状况以及双方之间的法律关系等。这些证据可能包括医疗费用发票、诊断证明、收入证明、婚姻关系证明等。
咨询律师：
- 由于法律问题具有复杂性和专业性，建议您在起诉前咨询专业律师（即向我咨询），以了解具体的法律程序和诉讼策略。律师将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
考虑和解或调解：
- 在诉讼过程中，您也可以考虑与婆家进行和解或调解。通过协商达成一致意见，可以节省诉讼时间和成本，同时也有助于维护家庭关系的和谐稳定。
三、特殊情况考虑
- 若女儿与婆家关系紧张或存在其他纠纷：在这种情况下，起诉婆家支付医药费可能会进一步加剧双方之间的矛盾。因此，在决定起诉前，您需要充分考虑这一因素，并尝试通过其他途径（如调解、协商等）来解决问题。
- 若女儿有个人财产或收入来源：若女儿有足够的个人财产或收入来源来支付医药费，则婆家可能无需承担全部或部分费用。在这种情况下，您需要评估女儿的经济状况，并据此来决定是否起诉婆家。
最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，通过合法途径来维护女儿的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。