结论：即使没签劳动合同，但劳动者实际为用人单位提供了劳动并工作半个月后离职，依然有权要求用人单位支付相应的工资报酬。
详细分析：
劳动关系的认定与工资支付义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动关系的成立并不完全依赖于书面劳动合同的签订。只要劳动者实际上为用人单位提供了劳动，双方即建立了事实劳动关系。这种关系同样受到法律的保护，劳动者的合法权益，包括获得劳动报酬的权利，不受影响。
- 因此，即使劳动者仅工作了半个月且未签订书面劳动合同，但只要其确实为用人单位付出了劳动，用人单位就应当支付这半个月的工资。
工资的计算与支付方式：
- 工资的计算一般依据双方约定的标准，结合劳动者实际工作的时间来确定。若双方没有明确约定，可参照同岗位、同行业的工资水平或用人单位的工资支付制度来执行。
- 用人单位应当按时足额支付劳动者应得的工资，不得以未签订劳动合同为由拒绝支付。
劳动者维权途径：
- 协商：首先，劳动者可以尝试与用人单位进行友好协商，明确自己的工作情况和应得工资，并要求其按时支付。在协商过程中，可以提及相关的法律法规，以增强自己的说服力。
- 投诉：若协商无果，劳动者可以向当地的劳动保障监察部门投诉，由他们进行调查并采取法律措施。根据《劳动保障监察条例》的相关规定，用人单位克扣或者无故拖欠劳动者工资报酬的，由劳动保障行政部门责令限期支付劳动者的工资报酬，并可能加付赔偿金。
- 仲裁与诉讼：如果投诉仍不能解决问题，劳动者可以选择向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，劳动者需要提供相关证据，如工作记录、考勤记录等，以证明自己的劳动关系和工作情况。另外，还可以根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条的规定，向当地人民法院申请支付令。
实际操作建议：
- 在提供劳动前，尽量与用人单位明确工资标准和支付方式，并保留好相关证据，如工作证、考勤记录、同事证言等，以便在需要时能够证明自己的劳动关系和应得工资。
- 若遇到用人单位拒绝支付工资的情况，不要慌张，可以通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。
总结：无论是否签订了书面劳动合同，只要劳动者实际上为用人单位提供了劳动，就有权获得相应的工资报酬。在面临用人单位拒绝支付工资的情况时，劳动者有多种法律途径可以维护自己的合法权益。因此，建议劳动者在遇到类似情况时，积极采取措施维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。