针对您提出的“员工在申请恢复劳动关系的诉讼期间找工作应该怎么办”的问题，这确实是一个涉及法律权益与职业规划的复杂情境。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律背景与原则
首先，我们需要明确的是，当员工被原单位违法解除劳动合同后，根据《劳动合同法》的相关规定，员工有权选择要求继续在该用人单位工作，或者选择另谋高就并要求原单位支付赔偿金。这是法律赋予劳动者的救济选择权。
二、诉讼期间找工作的法律考量
不影响原诉讼权利：在申请恢复劳动关系的诉讼期间，员工理论上是可以找工作的。因为诉讼的进行并不妨碍员工寻找新的就业机会，这是员工的基本权利。
诚实信用原则：然而，员工在找工作时需要遵循诚实信用原则。如果员工在诉讼期间已经入职新单位，并且与新单位建立了劳动关系，那么这可能会影响其与原单位劳动关系的恢复。因为一旦员工与新单位建立劳动关系，原单位可能会基于信赖利益的保护和诚实信用原则，认为员工已经放弃了与原单位恢复劳动关系的权利。
证据收集与举证：如果员工在诉讼期间找工作并入职新单位，原单位可能会收集相关证据（如劳动合同、社保缴纳记录等）来证明员工已经与新单位建立了劳动关系，从而主张与原单位的劳动关系已经终结。因此，员工在找工作时需要谨慎考虑，并妥善保管相关证据，以备不时之需。
三、实际操作建议
咨询专业律师：在申请恢复劳动关系的诉讼期间找工作，建议员工先咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能面临的法律风险。律师可以根据具体情况为员工提供个性化的法律建议。
谨慎选择新工作：如果员工决定在诉讼期间找工作，应谨慎选择新工作。可以考虑选择非全日制、兼职或临时性的工作，以减少对原诉讼的影响。同时，应避免与新单位签订长期、固定的劳动合同，以免给自己带来不必要的法律纠纷。
保留相关证据：无论员工是否决定在诉讼期间找工作，都应妥善保留与原单位的劳动合同、解除劳动合同通知书、仲裁裁决书等相关证据。这些证据在后续的诉讼中可能起到关键作用。
及时沟通与说明：如果员工在诉讼期间已经入职新单位，应及时与原单位沟通并说明情况。虽然这可能不会改变原单位的诉讼立场，但至少可以表明员工的诚意和态度，有助于减少不必要的误解和纠纷。
四、案例参考
以北京一中院审结的一起纠纷为例，员工在被原单位违法解除劳动合同后申请了劳动仲裁，要求继续履行劳动合同。然而，在诉讼期间，员工已经入职了新单位。法院最终认定，员工与原单位的劳动关系因员工与新单位建立劳动关系而终结。这一案例充分说明了在诉讼期间找工作可能带来的法律风险。
综上所述，员工在申请恢复劳动关系的诉讼期间找工作需要谨慎考虑，并遵循诚实信用原则。建议员工在咨询专业律师的基础上，根据自己的实际情况和法律权益做出明智的选择。