逃逸一方在致一人死亡且负事故同等责任的情况下，可能面临行政处罚和刑事责任的追究，具体处理方式如下：

1. 行政处罚层面：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。这是针对逃逸行为本身的行政处罚，与事故责任大小无直接关联，只要存在逃逸行为，就可能受到此类处罚。

2. 刑事责任层面：

   • 在致一人死亡且负事故同等责任的情况下，原本可能不构成交通肇事罪（因为一般要求负事故主要或全部责任才构成犯罪）。但是，逃逸行为会改变这一局面。根据《中华人民共和国刑法》及司法解释，交通肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。这里的“逃逸”是指行为人在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。
   • 具体到本案，虽然逃逸方负事故同等责任，但因其逃逸行为，可能被认定为具有“其他特别恶劣情节”，从而面临刑事责任的追究。不过，最终是否构成犯罪以及量刑的轻重，还需根据案件的具体情况，如逃逸的动机、逃逸的时间长短、是否对救援工作造成阻碍、是否导致事故后果扩大等因素，由法院综合判断。

3. 民事赔偿层面：

   • 除了行政处罚和刑事责任外，逃逸方还需承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因交通事故造成他人损害的，应当承担侵权责任。这包括赔偿受害人的医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等各项费用。逃逸行为不会免除其民事赔偿责任，反而可能因逃逸而加重其赔偿责任（如因逃逸导致无法确定事故责任比例时，可能承担更高比例的赔偿责任）。

建议：

• 逃逸方应尽快向公安机关投案自首，如实供述自己的罪行，争取从宽处理。
• 积极与受害人家属协商赔偿事宜，尽量达成和解协议，以减轻自己的民事赔偿责任和刑事责任。
• 咨询专业律师，了解自己的权利和义务，制定合适的辩护策略，以维护自己的合法权益。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。