针对员工没来上班且合同到期的情况，公司应发送的函件类型及操作建议如下：
若员工属于无故缺勤且合同到期：
- 发送《劳动合同终止通知书》：鉴于员工未履行请假手续且未到岗工作，同时劳动合同已到期，公司有权依据《劳动合同法》第四十四条第一项之规定，即“劳动合同期满的，劳动合同终止”，向员工发送书面《劳动合同终止通知书》。该通知书应明确告知员工，因劳动合同到期且其未到岗，公司决定终止劳动合同，并要求员工在收到通知后的一定期限内（如7日或15日）办理离职手续，包括但不限于工作交接、薪资结算、社保转移等。
- 注意事项：在发送通知书前，公司应确保已通过电话、短信、邮件等多种方式尝试联系员工，确认其未到岗的具体原因，并保留相关沟通记录作为证据。若员工仍无法联系或拒绝到岗，公司可在通知书上注明已尽到通知义务，并保留进一步追究法律责任的权利。
若员工因特殊原因（如疾病、事故等）无法到岗且合同到期：
- 发送《劳动合同续签或终止协商函》：在此情况下，公司应首先了解员工未到岗的具体原因，并评估是否愿意与员工续签劳动合同。若公司愿意续签，可发送《劳动合同续签协商函》，邀请员工在康复后或能够到岗时与公司协商续签事宜。若公司不愿续签，则应发送《劳动合同终止协商函》，说明因劳动合同到期且员工无法到岗，公司决定终止劳动合同，并询问员工对终止劳动合同的意见及后续处理事宜。
- 注意事项：在发送协商函时，公司应体现人文关怀，对员工表示理解和关心，并明确告知员工其享有的权利和义务，如申请劳动仲裁、要求经济补偿等。同时，公司应保留与员工沟通的记录，以备不时之需。
操作建议：
- 保留证据：无论发送何种函件，公司都应确保函件内容真实、准确，并保留好发送记录（如邮寄凭证、电子邮件发送记录等），以证明公司已尽到通知义务。
- 合法合规：在处理员工未到岗且合同到期的问题时，公司应严格遵守《劳动合同法》等相关法律法规的规定，确保操作合法合规，避免引发劳动纠纷。
- 及时沟通：公司应积极与员工沟通，了解其未到岗的具体原因和诉求，尽量通过协商解决问题，减少不必要的法律风险和成本。
若公司在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。我将根据具体情况为您提供专业的法律意见和解决方案。